Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(2/5)^n
(2/3)^n
(1/4)^n
x^n/2^n
Expresiones idénticas
atan(n/ dos *(uno +(- uno)^n))/n^ dos
arco tangente de gente de (n dividir por 2 multiplicar por (1 más ( menos 1) en el grado n)) dividir por n al cuadrado
arco tangente de gente de (n dividir por dos multiplicar por (uno más ( menos uno) en el grado n)) dividir por n en el grado dos
atan(n/2*(1+(-1)n))/n2
atann/2*1+-1n/n2
atan(n/2*(1+(-1)^n))/n²
atan(n/2*(1+(-1) en el grado n))/n en el grado 2
atan(n/2(1+(-1)^n))/n^2
atan(n/2(1+(-1)n))/n2
atann/21+-1n/n2
atann/21+-1^n/n^2
atan(n dividir por 2*(1+(-1)^n)) dividir por n^2
Expresiones semejantes
atan(n/2*(1-(-1)^n))/n^2
atan(n/2*(1+(1)^n))/n^2
arctan(n/2*(1+(-1)^n))/n^2
Expresiones con funciones
Arcotangente arctan
atan((n^2+1)/(n+3))
atan(n+2)-atan(n)
atan(n)/n^2
atan(x^3/2)
atan(1+pi/2)^n

Suma de la serie/ atan(n/2*(1+(-1)^n))/n^2

Suma de la serie atan(n/2*(1+(-1)^n))/n^2

Solución

Ha introducido [src]

  oo                      
_____                     
\    `                    
 \         /n /        n\\
  \    atan|-*\1 + (-1) /|
   \       \2            /
   /   -------------------
  /              2        
 /              n         
/____,                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{n}{2} \left(\left(-1\right)^{n} + 1\right) \right)}}{n^{2}}$$

Sum(atan((n/2)*(1 + (-1)^n))/n^2, (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                      
_____                     
\    `                    
 \         /  /        n\\
  \        |n*\1 + (-1) /|
   \   atan|-------------|
    )      \      2      /
   /   -------------------
  /              2        
 /              n         
/____,                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{n \left(\left(-1\right)^{n} + 1\right)}{2} \right)}}{n^{2}}$$

Sum(atan(n*(1 + (-1)^n)/2)/n^2, (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie atan(n/2*(1+(-1)^n))/n^2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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