Sr Examen

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atan(n/2*(1+(-1)^n))/n^2

Suma de la serie atan(n/2*(1+(-1)^n))/n^2



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                      
_____                     
\    `                    
 \         /n /        n\\
  \    atan|-*\1 + (-1) /|
   \       \2            /
   /   -------------------
  /              2        
 /              n         
/____,                    
n = 1                     
n=1atan(n2((1)n+1))n2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{n}{2} \left(\left(-1\right)^{n} + 1\right) \right)}}{n^{2}}
Sum(atan((n/2)*(1 + (-1)^n))/n^2, (n, 1, oo))
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.00.5
Respuesta [src]
  oo                      
_____                     
\    `                    
 \         /  /        n\\
  \        |n*\1 + (-1) /|
   \   atan|-------------|
    )      \      2      /
   /   -------------------
  /              2        
 /              n         
/____,                    
n = 1                     
n=1atan(n((1)n+1)2)n2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{n \left(\left(-1\right)^{n} + 1\right)}{2} \right)}}{n^{2}}
Sum(atan(n*(1 + (-1)^n)/2)/n^2, (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie atan(n/2*(1+(-1)^n))/n^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie