Sr Examen

Otras calculadoras

(8/3)*(-4/9)^(n-2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • (ocho / tres)*(- cuatro / nueve)^(n- dos)
  • (8 dividir por 3) multiplicar por ( menos 4 dividir por 9) en el grado (n menos 2)
  • (ocho dividir por tres) multiplicar por ( menos cuatro dividir por nueve) en el grado (n menos dos)
  • (8/3)*(-4/9)(n-2)
  • 8/3*-4/9n-2
  • (8/3)(-4/9)^(n-2)
  • (8/3)(-4/9)(n-2)
  • 8/3-4/9n-2
  • 8/3-4/9^n-2
  • (8 dividir por 3)*(-4 dividir por 9)^(n-2)

  • Expresiones semejantes

  • (8/3)*(4/9)^(n-2)
  • (8/3)*(-4/9)^(n+2)
Suma de la serie/ (8/3)*(-4/9)^(n-2)

Suma de la serie (8/3)*(-4/9)^(n-2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \          n - 2
  \   8*-4/9     
  /   -----------
 /         3     
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{8 \left(- \frac{4}{9}\right)^{n - 2}}{3}$$ 
Sum(8*(-4/9)^(n - 2)/3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{8 \left(- \frac{4}{9}\right)^{n - 2}}{3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{8 \left(- \frac{4}{9}\right)^{n - 2}}{3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{4}{9}\right)^{1 - n} \left(\frac{4}{9}\right)^{n - 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{9}{4}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-54 
----
 13
$$- \frac{54}{13}$$ 
-54/13
Respuesta numérica [src] 
-4.15384615384615384615384615385
-4.15384615384615384615384615385
Gráfico
Suma de la serie (8/3)*(-4/9)^(n-2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen