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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /((2x+ uno)*(x+ cuatro))
  • 1 dividir por ((2x más 1) multiplicar por (x más 4))
  • uno dividir por ((2x más uno) multiplicar por (x más cuatro))
  • 1/((2x+1)(x+4))
  • 1/2x+1x+4
  • 1 dividir por ((2x+1)*(x+4))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((2x-1)*(x+4))
  • 1/((2x+1)*(x-4))
Suma de la serie/ 1/((2x+1)*(x+4))

Suma de la serie 1/((2x+1)*(x+4))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \           1        
   )  -----------------
  /   (2*x + 1)*(x + 4)
 /__,                  
n = 1
∑n=1∞1(x+4)(2x+1)\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)} 
Sum(1/((2*x + 1)*(x + 4)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(x+4)(2x+1)\frac{1}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1(x+4)(2x+1)a_{n} = \frac{1}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
        oo       
-----------------
(1 + 2*x)*(4 + x)
∞(x+4)(2x+1)\frac{\infty}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)} 
oo/((1 + 2*x)*(4 + x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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