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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /((2x+ uno)*(x+ cuatro))
  • 1 dividir por ((2x más 1) multiplicar por (x más 4))
  • uno dividir por ((2x más uno) multiplicar por (x más cuatro))
  • 1/((2x+1)(x+4))
  • 1/2x+1x+4
  • 1 dividir por ((2x+1)*(x+4))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((2x-1)*(x+4))
  • 1/((2x+1)*(x-4))
Suma de la serie/ 1/((2x+1)*(x+4))

Suma de la serie 1/((2x+1)*(x+4))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \           1        
   )  -----------------
  /   (2*x + 1)*(x + 4)
 /__,                  
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)}$$ 
Sum(1/((2*x + 1)*(x + 4)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
        oo       
-----------------
(1 + 2*x)*(4 + x)
$$\frac{\infty}{\left(x + 4\right) \left(2 x + 1\right)}$$ 
oo/((1 + 2*x)*(4 + x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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