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1/(xsin(x))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • uno /(xsin(x))
  • 1 dividir por (x seno de (x))
  • uno dividir por (x seno de (x))
  • 1/xsinx
  • 1 dividir por (xsin(x))

  • Expresiones semejantes

  • 1/(xsinx)
Suma de la serie/ 1/(xsin(x))

Suma de la serie 1/(xsin(x))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      1    
   )  --------
  /   x*sin(x)
 /__,         
x = 1
$$\sum_{x=1}^{\infty} \frac{1}{x \sin{\left(x \right)}}$$ 
Sum(1/(x*sin(x)), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{x \sin{\left(x \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \frac{1}{x \sin{\left(x \right)}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\sin{\left(x + 1 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}}\right|}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie 1/(xsin(x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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