Sr Examen

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(-1)^(n+1)*(6/4^n)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^(n+ uno)*(seis / cuatro ^n)
  • ( menos 1) en el grado (n más 1) multiplicar por (6 dividir por 4 en el grado n)
  • ( menos uno) en el grado (n más uno) multiplicar por (seis dividir por cuatro en el grado n)
  • (-1)(n+1)*(6/4n)
  • -1n+1*6/4n
  • (-1)^(n+1)(6/4^n)
  • (-1)(n+1)(6/4n)
  • -1n+16/4n
  • -1^n+16/4^n
  • (-1)^(n+1)*(6 dividir por 4^n)
  • Expresiones semejantes

  • (-1)^(n-1)*(6/4^n)
  • (1)^(n+1)*(6/4^n)

Suma de la serie (-1)^(n+1)*(6/4^n)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                
 ___                
 \  `               
  \       n + 1    n
  /   (-1)     *3/2 
 /__,               
n = 1               
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n + 1} \left(\frac{3}{2}\right)^{n}$$
Sum((-1)^(n + 1)*(3/2)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n + 1} \left(\frac{3}{2}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-1\right)^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = - \frac{3}{2}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (-1)^(n+1)*(6/4^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie