Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
((cinco /(dos ^n))+(uno /(tres ^n)))
((5 dividir por (2 en el grado n)) más (1 dividir por (3 en el grado n)))
((cinco dividir por (dos en el grado n)) más (uno dividir por (tres en el grado n)))
((5/(2n))+(1/(3n)))
5/2n+1/3n
5/2^n+1/3^n
((5 dividir por (2^n))+(1 dividir por (3^n)))
Expresiones semejantes
(5/(2^n))+(1/(3^n))
((5/(2^n))-(1/(3^n)))

Suma de la serie ((5/(2^n))+(1/(3^n)))

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \    /5    1 \
  \   |-- + --|
  /   | n    n|
 /    \2    3 /
/___,          
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{1}{3^{n}} + \frac{5}{2^{n}}\right)

Sum(5/2^n + 1/(3^n), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{3^{n}} + \frac{5}{2^{n}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 3^{- n} + 5 \cdot 2^{- n}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n} + 5 \cdot 2^{- n}}{5 \cdot 2^{- n - 1} + 3^{- (n + 1)}}\right)

R^{0} = 2

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

23/2

\frac{23}{2}

23/2

Respuesta numérica [src]

11.5000000000000000000000000000

11.5000000000000000000000000000

Gráfico