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2^(1.5*(n-1))*0.7^(n-1)*0.3^(n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • 1/(n^2) 1/(n^2)

  • Expresiones idénticas

  • dos ^(uno . cinco *(n- uno))* cero . siete ^(n- uno)* cero . tres ^(n)
  • 2 en el grado (1.5 multiplicar por (n menos 1)) multiplicar por 0.7 en el grado (n menos 1) multiplicar por 0.3 en el grado (n)
  • dos en el grado (uno . cinco multiplicar por (n menos uno)) multiplicar por cero . siete en el grado (n menos uno) multiplicar por cero . tres en el grado (n)
  • 2(1.5*(n-1))*0.7(n-1)*0.3(n)
  • 21.5*n-1*0.7n-1*0.3n
  • 2^(1.5(n-1))0.7^(n-1)0.3^(n)
  • 2(1.5(n-1))0.7(n-1)0.3(n)
  • 21.5n-10.7n-10.3n
  • 2^1.5n-10.7^n-10.3^n

  • Expresiones semejantes

  • 2^(1.5*(n-1))*0.7^(n+1)*0.3^(n)
  • 2^(1.5*(n+1))*0.7^(n-1)*0.3^(n)
Suma de la serie/ 2^(1.5*(n-1))*0.7^(n-1)*0.3^(n)

Suma de la serie 2^(1.5*(n-1))*0.7^(n-1)*0.3^(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                            
____                            
\   `                           
 \     3*(n - 1)                
  \    ---------                
  /        2         n - 1     n
 /    2         *7/10     *3/10 
/___,                           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3}{10}\right)^{n} 2^{\frac{3 \left(n - 1\right)}{2}} \left(\frac{7}{10}\right)^{n - 1}$$ 
Sum((2^(3*(n - 1)/2)*(7/10)^(n - 1))*(3/10)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{3}{10}\right)^{n} 2^{\frac{3 \left(n - 1\right)}{2}} \left(\frac{7}{10}\right)^{n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{\frac{3 n}{2} - \frac{3}{2}} \left(\frac{7}{10}\right)^{n - 1}$$
y
$$x_{0} = - \frac{3}{10}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
        3        
-----------------
   /         ___\
   |    21*\/ 2 |
10*|1 - --------|
   \       50   /
$$\frac{3}{10 \left(1 - \frac{21 \sqrt{2}}{50}\right)}$$ 
3/(10*(1 - 21*sqrt(2)/50))
Respuesta numérica [src] 
0.714285714285714285714285714286
0.714285714285714285714285714286
Gráfico
Suma de la serie 2^(1.5*(n-1))*0.7^(n-1)*0.3^(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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