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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/(2*n+1)
6/(n^2-10n+24)
x^2/(1+n^3*x^3)
7/(n^2+n)
Expresiones idénticas
((dos *x+ tres)^n)/ dos ^n+ uno
((2 multiplicar por x más 3) en el grado n) dividir por 2 en el grado n más 1
((dos multiplicar por x más tres) en el grado n) dividir por dos en el grado n más uno
((2*x+3)n)/2n+1
2*x+3n/2n+1
((2x+3)^n)/2^n+1
((2x+3)n)/2n+1
2x+3n/2n+1
2x+3^n/2^n+1
((2*x+3)^n) dividir por 2^n+1
Expresiones semejantes
((2*x+3)^n)/2^n-1
((2*x+3)^n)/2^(n+1)
((2*x-3)^n)/2^n+1

Suma de la serie ((2*x+3)^n)/2^n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \    /         n    \
  \   |(2*x + 3)     |
   )  |---------- + 1|
  /   |     n        |
 /    \    2         /
/___,                 
n = 2

$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(2 x + 3\right)^{n}}{2^{n}}\right)$$

Sum((2*x + 3)^n/2^n + 1, (n, 2, oo))

Respuesta [src]

     //              2                        \
     ||     (3 + 2*x)                         |
     ||    ------------      for |3/2 + x| < 1|
     ||    4*(-1/2 - x)                       |
     ||                                       |
     ||  oo                                   |
oo + |< ___                                   |
     || \  `                                  |
     ||  \    -n          n                   |
     ||  /   2  *(3 + 2*x)       otherwise    |
     || /__,                                  |
     ||n = 2                                  |
     \\                                       /

$$\begin{cases} \frac{\left(2 x + 3\right)^{2}}{4 \left(- x - \frac{1}{2}\right)} & \text{for}\: \left|{x + \frac{3}{2}}\right| < 1 \\\sum_{n=2}^{\infty} 2^{- n} \left(2 x + 3\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise(((3 + 2*x)^2/(4*(-1/2 - x)), |3/2 + x| < 1), (Sum(2^(-n)*(3 + 2*x)^n, (n, 2, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie ((2*x+3)^n)/2^n+1

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