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(1000-50*.3^n)/(1.04^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4^(n+1)-10^n)/20^n (4^(n+1)-10^n)/20^n
  • 2^n+2/3^n 2^n+2/3^n
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)

  • Expresiones idénticas

  • (mil - cincuenta *. tres ^n)/(uno . cuatro ^n)
  • (1000 menos 50 multiplicar por .3 en el grado n) dividir por (1.04 en el grado n)
  • (mil menos cincuenta multiplicar por . tres en el grado n) dividir por (uno . cuatro en el grado n)
  • (1000-50*.3n)/(1.04n)
  • 1000-50*.3n/1.04n
  • (1000-50.3^n)/(1.04^n)
  • (1000-50.3n)/(1.04n)
  • 1000-50.3n/1.04n
  • 1000-50.3^n/1.04^n
  • (1000-50*.3^n) dividir por (1.04^n)

  • Expresiones semejantes

  • (1000+50*.3^n)/(1.04^n)
Suma de la serie/ (1000-50*.3^n)/(1.04^n)

Suma de la serie (1000-50*.3^n)/(1.04^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
_____                
\    `               
 \                  n
  \    1000 - 50*0.3 
   \   --------------
    )          n     
   /       /26\      
  /        |--|      
 /         \25/      
/____,               
n = 1
∑n=1∞1000−50⋅0.3n(2625)n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1000 - 50 \cdot 0.3^{n}}{\left(\frac{26}{25}\right)^{n}} 
Sum((1000 - 50*0.3^n)/(26/25)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1000−50⋅0.3n(2625)n\frac{1000 - 50 \cdot 0.3^{n}}{\left(\frac{26}{25}\right)^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1000−50⋅0.3na_{n} = 1000 - 50 \cdot 0.3^{n}
y
x0=−2625x_{0} = - \frac{26}{25}
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−2625+lim⁡n→∞∣50⋅0.3n−100050⋅0.3n+1−1000∣)\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(- \frac{26}{25} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{50 \cdot 0.3^{n} - 1000}{50 \cdot 0.3^{n + 1} - 1000}}\right|\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010000
Respuesta [src] 
24979.7297297297
24979.729729729724979.7297297297 
24979.7297297297
Respuesta numérica [src] 
24979.7297297297200127749217479
24979.7297297297200127749217479
Gráfico
Suma de la serie (1000-50*.3^n)/(1.04^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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