Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^3*sin(7/n^5)
1/n*(n+1)*(n+2)
1/((2n+1)(2n-1))
n*x^(n-1)
Expresiones idénticas
ln(n+ dos)* uno /(3n+ siete)^ uno / dos
ln(n más 2) multiplicar por 1 dividir por (3n más 7) en el grado 1 dividir por 2
ln(n más dos) multiplicar por uno dividir por (3n más siete) en el grado uno dividir por dos
ln(n+2)*1/(3n+7)1/2
lnn+2*1/3n+71/2
ln(n+2)1/(3n+7)^1/2
ln(n+2)1/(3n+7)1/2
lnn+21/3n+71/2
lnn+21/3n+7^1/2
ln(n+2)*1 dividir por (3n+7)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
ln(n+2)*1/(3n-7)^1/2
ln(n-2)*1/(3n+7)^1/2
Expresiones con funciones
ln
ln(n)/n^n
ln((n^2+3)/(n^2+2))
ln*n/n^2
ln((n(n+2))/(n+1)^2)
ln2

Suma de la serie ln(n+2)*1/(3n+7)^1/2

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \     log(n + 2)
  \   -----------
  /     _________
 /    \/ 3*n + 7 
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(n + 2 \right)}}{\sqrt{3 n + 7}}

Sum(log(n + 2)/sqrt(3*n + 7), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\log{\left(n + 2 \right)}}{\sqrt{3 n + 7}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\log{\left(n + 2 \right)}}{\sqrt{3 n + 7}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3 n + 10} \log{\left(n + 2 \right)}}{\sqrt{3 n + 7} \log{\left(n + 3 \right)}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico