Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/(n+1)
n!/2^n
n^3/e^n
(nx)^n
Expresiones idénticas
((dos ^(n+ uno))*(n^ dos))/ tres ^n
((2 en el grado (n más 1)) multiplicar por (n al cuadrado )) dividir por 3 en el grado n
((dos en el grado (n más uno)) multiplicar por (n en el grado dos)) dividir por tres en el grado n
((2(n+1))*(n2))/3n
2n+1*n2/3n
((2^(n+1))*(n²))/3^n
((2 en el grado (n+1))*(n en el grado 2))/3 en el grado n
((2^(n+1))(n^2))/3^n
((2(n+1))(n2))/3n
2n+1n2/3n
2^n+1n^2/3^n
((2^(n+1))*(n^2)) dividir por 3^n
Expresiones semejantes
((2^(n-1))*(n^2))/3^n

Suma de la serie ((2^(n+1))*(n^2))/3^n

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \     n + 1  2
  \   2     *n 
   )  ---------
  /        n   
 /        3    
/___,          
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n + 1} n^{2}}{3^{n}}

Sum((2^(n + 1)*n^2)/3^n, (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{n + 1} n^{2}}{3^{n}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2^{n + 1} n^{2}

x_{0} = -3

d = -1

c = 0

entonces

\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n - 2} \cdot 2^{n + 1} n^{2}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)\right)

\frac{1}{R} = \tilde{\infty}

R = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

60

Respuesta numérica [src]

60.0000000000000000000000000000

60.0000000000000000000000000000

Gráfico