Sr Examen

Otras calculadoras


((2^(n+1))*(n^2))/3^n
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • Expresiones idénticas

  • ((dos ^(n+ uno))*(n^ dos))/ tres ^n
  • ((2 en el grado (n más 1)) multiplicar por (n al cuadrado )) dividir por 3 en el grado n
  • ((dos en el grado (n más uno)) multiplicar por (n en el grado dos)) dividir por tres en el grado n
  • ((2(n+1))*(n2))/3n
  • 2n+1*n2/3n
  • ((2^(n+1))*(n²))/3^n
  • ((2 en el grado (n+1))*(n en el grado 2))/3 en el grado n
  • ((2^(n+1))(n^2))/3^n
  • ((2(n+1))(n2))/3n
  • 2n+1n2/3n
  • 2^n+1n^2/3^n
  • ((2^(n+1))*(n^2)) dividir por 3^n
  • Expresiones semejantes

  • ((2^(n-1))*(n^2))/3^n

Suma de la serie ((2^(n+1))*(n^2))/3^n



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
____           
\   `          
 \     n + 1  2
  \   2     *n 
   )  ---------
  /        n   
 /        3    
/___,          
n = 0          
n=02n+1n23n\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n + 1} n^{2}}{3^{n}}
Sum((2^(n + 1)*n^2)/3^n, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2n+1n23n\frac{2^{n + 1} n^{2}}{3^{n}}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n+1n2a_{n} = 2^{n + 1} n^{2}
y
x0=3x_{0} = -3
,
d=1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=~(3+limn(2n22n+1n2(n+1)2))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n - 2} \cdot 2^{n + 1} n^{2}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5050
Respuesta [src]
60
6060
60
Respuesta numérica [src]
60.0000000000000000000000000000
60.0000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((2^(n+1))*(n^2))/3^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie