Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/2^n
(2*n-1)/2^n
(2/5)^n
(1/2)^n
Expresiones idénticas
uno /(n^ dos)*((- uno)^n)
1 dividir por (n al cuadrado ) multiplicar por (( menos 1) en el grado n)
uno dividir por (n en el grado dos) multiplicar por (( menos uno) en el grado n)
1/(n2)*((-1)n)
1/n2*-1n
1/(n²)*((-1)^n)
1/(n en el grado 2)*((-1) en el grado n)
1/(n^2)((-1)^n)
1/(n2)((-1)n)
1/n2-1n
1/n^2-1^n
1 dividir por (n^2)*((-1)^n)
Expresiones semejantes
e^(1/(n^2))*(-1)^(n+1)
1/n^2(-1)^n
1/n^2(-1)^n*sin(1+1/n)/(1+1/n)
1/(n^2)*((1)^n)

Suma de la serie 1/(n^2)*((-1)^n)

Ha introducido [src]

  oo       
____       
\   `      
 \        n
  \   (-1) 
   )  -----
  /      2 
 /      n  
/___,      
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2}}

Sum((-1)^n/n^2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{n^{2}}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2}}{n^{2}}\right)\right)

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

   2 
-pi  
-----
  12

- \frac{\pi^{2}}{12}

-pi^2/12

Respuesta numérica [src]

-0.822467033424113218236207583323

-0.822467033424113218236207583323

Gráfico