oo
____
\ `
\ n
\ (-1)
) -----
/ 2
/ n
/___,
n = 1
n=1∑∞n2(−1)n
Sum((-1)^n/n^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie: n2(−1)n Es la serie del tipo an(cx−x0)dn - serie de potencias. El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula: Rd=cx0+limn→∞an+1an En nuestro caso an=n21 y x0=1 , d=1 , c=0 entonces R=∞~(1+n→∞lim(n2(n+1)2)) Tomamos como el límite hallamos R1=∞~ R=∞~