Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
3/n
-
5*n/3^(n-2)
- k!/(n!*(n+k)!)
-
100/n
-
Expresiones idénticas
- n!(x+ dos)^n/(n+ cinco)
- n!(x más 2) en el grado n dividir por (n más 5)
- n!(x más dos) en el grado n dividir por (n más cinco)
- n!(x+2)n/(n+5)
- n!x+2n/n+5
- n!x+2^n/n+5
- n!(x+2)^n dividir por (n+5)
-
Expresiones semejantes
- n!(x-2)^n/(n+5)
- n!(x+2)^n/n+5
- n!(x+2)^n/(n-5)
Suma de la serie n!(x+2)^n/(n+5)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ n!*(x + 2) / ----------- / n + 5 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n} n!}{n + 5}$$
Sum((factorial(n)*(x + 2)^n)/(n + 5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(x + 2\right)^{n} n!}{n + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n!}{n + 5}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 6\right) \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n + 5}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -2$$
$$R = -2$$
$$\frac{\left(x + 2\right)^{n} n!}{n + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n!}{n + 5}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 6\right) \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n + 5}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -2$$
$$R = -2$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (2 + x) *n! / ----------- / 5 + n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n} n!}{n + 5}$$
Sum((2 + x)^n*factorial(n)/(5 + n), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n