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(3^n)/root((n^3),4)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 1/n^8 1/n^8
  • 5^n/n(x^2-6x+13)^n
  • 54/(n^2-9*n+18) 54/(n^2-9*n+18)

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^n)/root((n^ tres), cuatro)
  • (3 en el grado n) dividir por root((n al cubo ),4)
  • (tres en el grado n) dividir por root((n en el grado tres), cuatro)
  • (3n)/root((n3),4)
  • 3n/rootn3,4
  • (3^n)/root((n³),4)
  • (3 en el grado n)/root((n en el grado 3),4)
  • 3^n/rootn^3,4
  • (3^n) dividir por root((n^3),4)
Suma de la serie/ (3^n)/root((n^3),4)

Suma de la serie (3^n)/root((n^3),4)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
_____         
\    `        
 \         n  
  \       3   
   \   -------
   /      ____
  /      /  3 
 /     \/  n  
/____,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}}{\sqrt{n^{3}}}$$ 
Sum(3^n/sqrt(n^3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
    n  
   3   
-------
   ____
  /  3 
\/  n

Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
         1   
a_n = -------
         ____
        /  3 
      \/  n

y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{n^{\frac{3}{2}}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \      n 
  \    3  
   )  ----
  /    3/2
 /    n   
/___,     
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}}{n^{\frac{3}{2}}}$$ 
Sum(3^n/n^(3/2), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (3^n)/root((n^3),4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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