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Otras calculadoras

(-1)^(n+1)*1/(nln^2(n))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 10^n*x^n/sqrt(n)
  • n/(n+1)! n/(n+1)!
  • (i^2-i) (i^2-i)
  • 4/(n^2-12*n+35) 4/(n^2-12*n+35)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^(n+ uno)* uno /(nln^ dos (n))
  • ( menos 1) en el grado (n más 1) multiplicar por 1 dividir por (nln al cuadrado (n))
  • ( menos uno) en el grado (n más uno) multiplicar por uno dividir por (nln en el grado dos (n))
  • (-1)(n+1)*1/(nln2(n))
  • -1n+1*1/nln2n
  • (-1)^(n+1)*1/(nln²(n))
  • (-1) en el grado (n+1)*1/(nln en el grado 2(n))
  • (-1)^(n+1)1/(nln^2(n))
  • (-1)(n+1)1/(nln2(n))
  • -1n+11/nln2n
  • -1^n+11/nln^2n
  • (-1)^(n+1)*1 dividir por (nln^2(n))

  • Expresiones semejantes

  • (1)^(n+1)*1/(nln^2(n))
  • (-1)^(n-1)*1/(nln^2(n))
  • (-1)^n+1*1/nln^2n
Suma de la serie/ (-1)^(n+1)*1/(nln^2(n))

Suma de la serie (-1)^(n+1)*1/(nln^2(n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        n + 1
  \   (-1)     
   )  ---------
  /        2   
 /    n*log (n)
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$ 
Sum((-1)^(n + 1)/((n*log(n)^2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \log{\left(n + 1 \right)}^{2} \left|{\frac{1}{\log{\left(n \right)}^{2}}}\right|}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        1 + n
  \   (-1)     
   )  ---------
  /        2   
 /    n*log (n)
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$ 
Sum((-1)^(1 + n)/(n*log(n)^2), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (-1)^(n+1)*1/(nln^2(n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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