Sr Examen

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1/2^(1/2)

Suma de la serie 1/2^(1/2)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo       
____       
\   `      
 \      1  
  \   -----
  /     ___
 /    \/ 2 
/___,      
n = 1      
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\frac{1}{2}}$$
Sum(sqrt(1/2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sqrt{\frac{1}{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/2^(1/2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie