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y=(lnx)^5
Derivada de la función/ y=(lnx)/ y=(lnx)^5

Derivada de y=(lnx)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5   
log (x)
$$\log{\left(x \right)}^{5}$$ 
log(x)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     4   
5*log (x)
---------
    x
$$\frac{5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     3                
5*log (x)*(4 - log(x))
----------------------
           2          
          x
$$\frac{5 \left(4 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      2    /       2              \
10*log (x)*\6 + log (x) - 6*log(x)/
-----------------------------------
                  3                
                 x
$$\frac{10 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(lnx)^5
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