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y=1/9*cos(9*x)+3/7*cos(7*x)-8/3*cos(3*x)-6*cos(x)

Derivada de y=1/9*cos(9*x)+3/7*cos(7*x)-8/3*cos(3*x)-6*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(9*x)   3*cos(7*x)   8*cos(3*x)           
-------- + ---------- - ---------- - 6*cos(x)
   9           7            3                
$$\left(\left(\frac{3 \cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}\right) - \frac{8 \cos{\left(3 x \right)}}{3}\right) - 6 \cos{\left(x \right)}$$
cos(9*x)/9 + 3*cos(7*x)/7 - 8*cos(3*x)/3 - 6*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-sin(9*x) - 3*sin(7*x) + 6*sin(x) + 8*sin(3*x)
$$6 \sin{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \sin{\left(7 x \right)} - \sin{\left(9 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
3*(-7*cos(7*x) - 3*cos(9*x) + 2*cos(x) + 8*cos(3*x))
$$3 \left(2 \cos{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(3 x \right)} - 7 \cos{\left(7 x \right)} - 3 \cos{\left(9 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
3*(-24*sin(3*x) - 2*sin(x) + 27*sin(9*x) + 49*sin(7*x))
$$3 \left(- 2 \sin{\left(x \right)} - 24 \sin{\left(3 x \right)} + 49 \sin{\left(7 x \right)} + 27 \sin{\left(9 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/9*cos(9*x)+3/7*cos(7*x)-8/3*cos(3*x)-6*cos(x)