Sr Examen
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- (sin(x))^(cos(x))
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-
Expresiones semejantes
- (sinx)^(cosx)
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-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x^2+1)
- sin(x)*log(x)
- sin(lnx)
- sin(ln(x))
- sinx²
- Coseno cos
- cos(x)/sin(x)
- cosx/1+sinx
- cos(3*x)^(2)
- cos(y^2)
- cos(x)/(1-sin(x))
Derivada de (sin(x))^(cos(x))
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \
cos(x) |cos (x) |
sin (x)*|------- - log(sin(x))*sin(x)|
\ sin(x) /
$$\left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ 2 \ / 2 \ |
cos(x) || cos (x)| | cos (x) | |
sin (x)*||log(sin(x))*sin(x) - -------| - |3 + ------- + log(sin(x))|*cos(x)|
|\ sin(x)/ | 2 | |
\ \ sin (x) / /
$$\left(\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{2} - \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 3 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / 2 \ 2 4 / 2 \ / 2 \ |
cos(x) | | cos (x)| 2*cos (x) 2*cos (x) | cos (x)| | cos (x) | |
sin (x)*|- |log(sin(x))*sin(x) - -------| + 3*sin(x) + log(sin(x))*sin(x) + --------- + --------- + 3*|log(sin(x))*sin(x) - -------|*|3 + ------- + log(sin(x))|*cos(x)|
| \ sin(x)/ sin(x) 3 \ sin(x)/ | 2 | |
\ sin (x) \ sin (x) / /
$$\left(- \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 3 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Gráfico