Derivada de y=3√x^4+cos^2*3x

1. diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + x \cos^{2}{\left(3 \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x$

      Entonces, como resultado: $6 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\cos^{2}{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $6 x + \cos^{2}{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$6 x + \cos^{2}{\left(3 \right)}$