Sr Examen

Derivada de y=xe^sqrt

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ___
   \/ x 
x*E     
$$e^{\sqrt{x}} x$$
x*E^(sqrt(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  ___
   ___     ___  \/ x 
 \/ x    \/ x *e     
E      + ------------
              2      
$$e^{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} e^{\sqrt{x}}}{2}$$
Segunda derivada [src]
/          /1    1  \\       
|        x*|- - ----||       
|          |x    3/2||    ___
|  1       \    x   /|  \/ x 
|----- + ------------|*e     
|  ___        4      |       
\\/ x                /       
$$\left(\frac{x \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) e^{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
                                       ___
/   6     6     / 1     3     3  \\  \/ x 
|- ---- + - + x*|---- - -- + ----||*e     
|   3/2   x     | 3/2    2    5/2||       
\  x            \x      x    x   //       
------------------------------------------
                    8                     
$$\frac{\left(x \left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) + \frac{6}{x} - \frac{6}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de y=xe^sqrt