Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^x*x^3
-
Derivada de e^x/x^2
-
Expresiones idénticas
- (x*x*x+ tres)^(- dos)*(sin(dos *x)*(seis -x*x*x)+x*(dos *cos(dos *x)*(x*x*x+ doce)+x*(seis *cos(dos *x)*x*x- seis *x/(x*x*x+ tres)*(dos *x*cos(dos *x)*(x*x*x+ tres)+sin(dos *x)*(seis -x*x*x))+sin(dos *x)*(- cuatro *(x*x*x+ tres)- tres *x))))
- (x multiplicar por x multiplicar por x más 3) en el grado ( menos 2) multiplicar por ( seno de (2 multiplicar por x) multiplicar por (6 menos x multiplicar por x multiplicar por x) más x multiplicar por (2 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x) multiplicar por (x multiplicar por x multiplicar por x más 12) más x multiplicar por (6 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x) multiplicar por x multiplicar por x menos 6 multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x más 3) multiplicar por (2 multiplicar por x multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x) multiplicar por (x multiplicar por x multiplicar por x más 3) más seno de (2 multiplicar por x) multiplicar por (6 menos x multiplicar por x multiplicar por x)) más seno de (2 multiplicar por x) multiplicar por ( menos 4 multiplicar por (x multiplicar por x multiplicar por x más 3) menos 3 multiplicar por x))))
- (x multiplicar por x multiplicar por x más tres) en el grado ( menos dos) multiplicar por ( seno de (dos multiplicar por x) multiplicar por (seis menos x multiplicar por x multiplicar por x) más x multiplicar por (dos multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x) multiplicar por (x multiplicar por x multiplicar por x más doce) más x multiplicar por (seis multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x) multiplicar por x multiplicar por x menos seis multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x más tres) multiplicar por (dos multiplicar por x multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x) multiplicar por (x multiplicar por x multiplicar por x más tres) más seno de (dos multiplicar por x) multiplicar por (seis menos x multiplicar por x multiplicar por x)) más seno de (dos multiplicar por x) multiplicar por ( menos cuatro multiplicar por (x multiplicar por x multiplicar por x más tres) menos tres multiplicar por x))))
- (x*x*x+3)(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- x*x*x+3-2*sin2*x*6-x*x*x+x*2*cos2*x*x*x*x+12+x*6*cos2*x*x*x-6*x/x*x*x+3*2*x*cos2*x*x*x*x+3+sin2*x*6-x*x*x+sin2*x*-4*x*x*x+3-3*x
- (xxx+3)^(-2)(sin(2x)(6-xxx)+x(2cos(2x)(xxx+12)+x(6cos(2x)xx-6x/(xxx+3)(2xcos(2x)(xxx+3)+sin(2x)(6-xxx))+sin(2x)(-4(xxx+3)-3x))))
- (xxx+3)(-2)(sin(2x)(6-xxx)+x(2cos(2x)(xxx+12)+x(6cos(2x)xx-6x/(xxx+3)(2xcos(2x)(xxx+3)+sin(2x)(6-xxx))+sin(2x)(-4(xxx+3)-3x))))
- xxx+3-2sin2x6-xxx+x2cos2xxxx+12+x6cos2xxx-6x/xxx+32xcos2xxxx+3+sin2x6-xxx+sin2x-4xxx+3-3x
- xxx+3^-2sin2x6-xxx+x2cos2xxxx+12+x6cos2xxx-6x/xxx+32xcos2xxxx+3+sin2x6-xxx+sin2x-4xxx+3-3x
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x dividir por (x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
-
Expresiones semejantes
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6+x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)+3*x))))
- (x*x*x+3)^(2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x-3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)-sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x+6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x-3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x-12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)-x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6+x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))-sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x-3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)-x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x-3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
- (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(4*(x*x*x+3)-3*x))))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^-1(x)
- sin(x)cos(x)
- sin(x)^(23)
- sin(x+1)
- sin^2(x^2)
- Coseno cos
- cos(3)^(2)*x
- cos(5-3*x)
- cos/sin
- cos(7*x)
- cos(x+1)/2
- Coseno cos
- cos(3)^(2)*x
- cos(5-3*x)
- cos/sin
- cos(7*x)
- cos(x+1)/2
- Coseno cos
- cos(3)^(2)*x
- cos(5-3*x)
- cos/sin
- cos(7*x)
- cos(x+1)/2
- Seno sin
- sin^-1(x)
- sin(x)cos(x)
- sin(x)^(23)
- sin(x+1)
- sin^2(x^2)
- Seno sin
- sin^-1(x)
- sin(x)cos(x)
- sin(x)^(23)
- sin(x+1)
- sin^2(x^2)
Derivada de la función/
(x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
Derivada de (x*x*x+3)^(-2)*(sin(2*x)*(6-x*x*x)+x*(2*cos(2*x)*(x*x*x+12)+x*(6*cos(2*x)*x*x-6*x/(x*x*x+3)*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x+3)+sin(2*x)*(6-x*x*x))+sin(2*x)*(-4*(x*x*x+3)-3*x))))
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 6*x \\
sin(2*x)*(6 - x*x*x) + x*|2*cos(2*x)*(x*x*x + 12) + x*|6*cos(2*x)*x*x - ---------*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x + 3) + sin(2*x)*(6 - x*x*x)) + sin(2*x)*(-4*(x*x*x + 3) - 3*x)||
\ \ x*x*x + 3 //
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
(x*x*x + 3)
$$\frac{x \left(x \left(\left(- 3 x - 4 \left(x x x + 3\right)\right) \sin{\left(2 x \right)} + \left(x x 6 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x}{x x x + 3} \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} \left(x x x + 3\right) + \left(- x x x + 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)\right) + \left(x x x + 12\right) 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) + \left(- x x x + 6\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\left(x x x + 3\right)^{2}}$$
(sin(2*x)*(6 - x*x*x) + x*((2*cos(2*x))*((x*x)*x + 12) + x*(((6*cos(2*x))*x)*x - (6*x)/((x*x)*x + 3)*(((2*x)*cos(2*x))*((x*x)*x + 3) + sin(2*x)*(6 - x*x*x)) + sin(2*x)*(-4*((x*x)*x + 3) - 3*x))))/((x*x)*x + 3)^2
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Entonces, como resultado:
-
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / / / 2 \\ / 2 / 2 \ \\ \
/ 6*x \ | | | 6 6*x*\- 2*x - x*x/| / 2 \ 6*x*\(2*cos(2*x) - 4*x*sin(2*x))*(x*x*x + 3) - 3*x *sin(2*x) + 2*(6 - x*x*x)*cos(2*x) + 2*x*\2*x + x*x/*cos(2*x)/| 6*x / 2 \ | 2
x*|6*cos(2*x)*x*x - ---------*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x + 3) + sin(2*x)*(6 - x*x*x)) + sin(2*x)*(-4*(x*x*x + 3) - 3*x)| + x*|x*|x*(6*cos(2*x) - 12*x*sin(2*x)) + 6*cos(2*x)*x + |- --------- - ------------------|*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x + 3) + sin(2*x)*(6 - x*x*x)) + \-3 - 8*x - 4*x*x/*sin(2*x) + 2*(-4*(x*x*x + 3) - 3*x)*cos(2*x) - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| + 6*cos(2*x)*x*x + sin(2*x)*(-4*(x*x*x + 3) - 3*x) - ---------*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x + 3) + sin(2*x)*(6 - x*x*x)) - 4*(x*x*x + 12)*sin(2*x) + 2*\2*x + x*x/*cos(2*x)| + 2*cos(2*x)*(x*x*x + 12) - 3*x *sin(2*x) + 2*(6 - x*x*x)*cos(2*x) / 2 \ / / / 6*x \\\
\ x*x*x + 3 / | | | x*x*x + 3 2 | x*x*x + 3 | x*x*x + 3 | \- 4*x - 2*x*x/*|sin(2*x)*(6 - x*x*x) + x*|2*cos(2*x)*(x*x*x + 12) + x*|6*cos(2*x)*x*x - ---------*(2*x*cos(2*x)*(x*x*x + 3) + sin(2*x)*(6 - x*x*x)) + sin(2*x)*(-4*(x*x*x + 3) - 3*x)|||
\ \ \ (x*x*x + 3) / / / \ \ \ x*x*x + 3 ///
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 3
(x*x*x + 3) (x*x*x + 3)
$$\frac{\left(- 4 x^{2} - 2 x x\right) \left(x \left(x \left(\left(- 3 x - 4 \left(x x x + 3\right)\right) \sin{\left(2 x \right)} + \left(x x 6 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x}{x x x + 3} \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} \left(x x x + 3\right) + \left(- x x x + 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)\right) + \left(x x x + 12\right) 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) + \left(- x x x + 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\left(x x x + 3\right)^{3}} + \frac{- 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + x \left(\left(- 3 x - 4 \left(x x x + 3\right)\right) \sin{\left(2 x \right)} + \left(x x 6 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x}{x x x + 3} \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} \left(x x x + 3\right) + \left(- x x x + 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)\right) + x \left(x x 6 \cos{\left(2 x \right)} + x \left(x \left(- 12 x \sin{\left(2 x \right)} + 6 \cos{\left(2 x \right)}\right) + x 6 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x \left(- 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 x \left(2 x^{2} + x x\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(- x x x + 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + \left(x x x + 3\right) \left(- 4 x \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x x x + 3} + 2 \left(- 3 x - 4 \left(x x x + 3\right)\right) \cos{\left(2 x \right)} + \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} \left(x x x + 3\right) + \left(- x x x + 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(- \frac{6 x \left(- 2 x^{2} - x x\right)}{\left(x x x + 3\right)^{2}} - \frac{6}{x x x + 3}\right) + \left(- 8 x^{2} - 4 x x - 3\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) - \frac{6 x}{x x x + 3} \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} \left(x x x + 3\right) + \left(- x x x + 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) + \left(- 3 x - 4 \left(x x x + 3\right)\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(2 x^{2} + x x\right) \cos{\left(2 x \right)} - 4 \left(x x x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) + 2 \left(- x x x + 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + \left(x x x + 12\right) 2 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(x x x + 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / / / / 3 \ \ \ \ \
| | | | | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | | |
| | | | 6*|1 - ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | | |
| / / 3 \ \ / / / 3 \ / 3 \ \ / 3 \ \ | / / / 3\ / 3\ \\ | | / 2 / 3\ / 3\ 3 \ | 3| | / / 3\ / 3\ \| | / 3 \ / / / // 3\ / 3\ \\ \ \|
| | | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | | | 3*x | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ 2 | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | 3*x | / / 3\ / 3\ \| 2 | |/ 3\ 2 6*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | | / 3\ / 2\ 6*x*\- 3*x *sin(2*x) - 2*\-6 + x /*cos(2*x) - 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 6*x *cos(2*x)/ \ 3 + x / | / 3\ / 3\ 2 6*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| / 3\ / 3\ 2 | | 9*x | | | |/ 3\ 2 6*x*\\6 - x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| / 3\ | / 3\ ||
| | 6*|-1 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | | 3*|-1 + ------|*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ 18*x *|-2 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| 6*|-1 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| 6*x *|x*|\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 6*x *cos(2*x) + --------------------------------------------------| - x*|- x*|-6*x*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) + 3*\1 + 4*x /*sin(2*x) + 6*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + ---------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------| - \12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 4*\12 + x /*sin(2*x) + 12*x *cos(2*x) - --------------------------------------------------| - 2*\12 + x /*cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 3*x *sin(2*x)| 3*x*|-2 + ------|*|x*|x*|\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 6*x *cos(2*x) + -----------------------------------------------| - 2*\12 + x /*cos(2*x)| + \-6 + x /*sin(2*x)||
| | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| | | | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ 3 / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| / 2 / 3\ 2 / 3\ 3 \ | 3| | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| | / / 3\ / 3\ \ | | 3 | | | 3 3 | 3 | | | 3| | | | 3 | | ||
| | / 3\ / 2\ 6*x*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | | | / 2\ / 3\ 3*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ 9*x *\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / 6*x*\- 3*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 3*x *(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 4*\3 + x /*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 6*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | / 3\ / 2\ / 3\ 2 6*x*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | / 3\ / 3\ / 3\ 2 6*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/ \ \ 3 + x / \ \ 3 + x 3 + x / 3 + x / / \ 3 + x / \ \ \ 3 + x / / /|
2*|- x*|-6*x*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) + 3*\1 + 4*x /*sin(2*x) + 6*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) - ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------| - x*|- x*|6*cos(2*x) - 24*x*sin(2*x) - 12*x*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) - 6*\1 + 4*x /*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) + -------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------| - 12*x*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) + 3*\1 + 4*x /*sin(2*x) + 4*\12 + x /*cos(2*x) + 6*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 12*x *sin(2*x) - ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------| - \12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 4*\12 + x /*sin(2*x) - 3*x*sin(2*x) + 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 6*x *cos(2*x) - -------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| | 3 3 | | | 3 2 3 3 2 | 3 3 | 3 3 3 |
| \ 3 + x 3 + x / | | 3 + x / 3\ 3 + x 3 + x / 3\ | 3 + x 3 + x | 3 + x 3 + x 3 + x |
\ \ \ \3 + x / \3 + x / / / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 3\
\3 + x /
$$\frac{2 \left(6 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 x^{2} \left(3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + x \left(- 6 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) - x \left(12 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} - x \left(6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 6 x \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} - 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 3 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} + 1\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3}\right) - \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} - 4 \left(x^{3} + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} - \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} + 12\right) \cos{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} - x \left(6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 6 x \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 3 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3}\right) - x \left(12 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - x \left(- \frac{9 x^{3} \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} - \frac{18 x^{2} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 2\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} - 12 x \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) - 24 x \sin{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(6 x^{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} - 6 \left(4 x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} + 6 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{3 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + \frac{3 \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3}\right) - 12 x \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 3 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3}\right) - 3 x \sin{\left(2 x \right)} - \frac{3 x \left(x \left(x \left(- 6 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} + \left(6 - x^{3}\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) - 2 \left(x^{3} + 12\right) \cos{\left(2 x \right)}\right) + \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} + 3} - 2\right)}{x^{3} + 3} - \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} - 4 \left(x^{3} + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} - \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / / 3 \ \ / / / 3 \ / 3 \ \ / 3 \ \ \ \
| | | | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | | | 3*x | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ 2 | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | / / / / 3 \ \ \ \|
| | | 6*|-1 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | | 3*|-1 + ------|*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ 18*x *|-2 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| 6*|-1 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | | | | | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | ||
| / / / 3 6 \ \ \ / / / / / 3\ / 3\ \\ \ \ / 3 6 \ | | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| | | | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ / 2 / 3\ 2 / 3\ 3 \ | 3| 3 / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| | / / 3\ / 3\ \| | | | 6*|1 - ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | ||
| | | / 3 \ / / 3\ / 3\ \ | 27*x 27*x | / 3 \ | / 3 \ / 3 \ | / / 3 \ / 3 \ \ | | |/ 3\ 2 6*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| / 3\ | / 3\ | | 27*x 54*x | 2 | | / 3\ / 2\ 6*x*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | | | 3*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ / 3\ / 2\ 6*x*\- 3*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 3*x *(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 4*\3 + x /*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 6*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / 9*x *\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | / 3\ / 2\ / 3\ 2 6*x*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | / 3\ 2 / 3\ / 3\ 6*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| / 3 \ / 3 \ | / / / 3\ / 3\ \\ | | / 2 / 3\ / 3\ 3 \ | 3| | / / 3\ / 3\ \| ||
| | | | 3*x | / 2 / 3\ 2 / 3\ 3 \ 9*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/*|4 - ------ + ---------| 2 | 3*x | / 3 / 3\ / 3\ 2 \| | 3*x | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ 2 | 3*x | / / 3\ / 3\ \| | | 3*x | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ 2 | 3*x | / / 3\ / 3\ \| 6*|x*|x*|\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 6*x *cos(2*x) + --------------------------------------------------| - 2*\12 + x /*cos(2*x)| + \-6 + x /*sin(2*x)|*|1 - ------ + ---------| 18*x *|x*|-6*x*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) + 3*\1 + 4*x /*sin(2*x) + 6*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) - ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------| + x*|x*|-6*cos(2*x) - -------------------------------------------------------------------------------------------------- - 2*\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) + 6*\1 + 4*x /*cos(2*x) + 12*x*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 24*x*sin(2*x) - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------| - 12*x*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) + 3*\1 + 4*x /*sin(2*x) + 4*\12 + x /*cos(2*x) + 6*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 12*x *sin(2*x) - ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------| + \12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 6*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 4*\12 + x /*sin(2*x) + --------------------------------------------------| | 3*x | / / 3\ / 3\ \ | 9*x | | |/ 3\ 2 6*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | | / 3\ / 2\ 6*x*\- 3*x *sin(2*x) - 2*\-6 + x /*cos(2*x) - 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 6*x *cos(2*x)/ \ 3 + x / | / 3\ 2 / 3\ 6*x*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| / 3\ / 3\ 2 ||
| | | 3*|-1 + ------|*\- 3*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 3*x *(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 4*\3 + x /*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 6*x *sin(2*x)/ | 3 2| 18*x *|-2 + ------|*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/| 9*|-1 + ------|*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ 54*x *|-2 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | 3*|-1 + ------|*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ 18*x *|-2 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/| | | | 3 | | | | 3 2| | | 3 3 | | | 3 3 3 2 2 | 3 3 | 3 | 18*|-1 + ------|*\- \-6 + x /*sin(2*x) + 2*x*\3 + x /*cos(2*x)/ 9*x*|-2 + ------|*|x*|\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 6*x *cos(2*x) + --------------------------------------------------| + x*|x*|-6*x*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) + 3*\1 + 4*x /*sin(2*x) + 6*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + ---------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------| + \12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 12*x *cos(2*x) + 4*\12 + x /*sin(2*x) + --------------------------------------------------| - 2*\12 + x /*cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 3*x *sin(2*x)||
| | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | / 2 / 3\ 2 / 3\ 3 \ 2 / 3 / 3\ / 3\ 2 \ 3 / 2 / 3\ 2 / 3\ 3 \ | 3| / / 3\ / 3\ 3 2 2 \ 5 / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3 + x / 3\ | | 3| | / 2 / 3\ 2 / 3\ 3 \ | 3| 3 / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| | | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ / 2 / 3\ 2 / 3\ 3 \ | 3| 3 / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | 3| | \ \ \ 3 + x / / / | 3 + x / 3\ | / 3 / 3\ / 3\ 2 \ | \ 3 + x 3 + x / | | 3 + x 3 + x 3 + x / 3\ / 3\ | 3 + x 3 + x | 3 + x | | 3| | 3| | | 3 | | | 3 3 | 3 | ||
| | 9*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ / 3\ / 3\ | / 3\ 6*\- 3*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 3*x *(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 4*\3 + x /*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 6*x *sin(2*x)/ / 2\ 18*x *\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ 18*x *\- 3*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 3*x *(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 4*\3 + x /*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 6*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / 3*x*\3*sin(2*x) - 4*\-6 + x /*cos(2*x) - 4*\3 + x /*(-3*cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 6*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 12*x *cos(2*x) + 18*x *sin(2*x) + 24*x *(x*cos(2*x) + sin(2*x))/ 27*x *\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ \3 + x / / \ 3 + x / | / 2\ 2 18*x*\- 3*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 3*x *(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 4*\3 + x /*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 6*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / 27*x *\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | 2 / 3\ / 2\ / 3\ | 3*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ / 3\ / 2\ 6*x*\- 3*x *cos(2*x) - 2*\-6 + x /*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 3*x *(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 4*\3 + x /*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 6*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / 9*x *\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ 3 + x / | / 3\ \ \3 + x / / 18*x*\- 6*x *cos(2*x) + 2*\-6 + x /*cos(2*x) + 2*\3 + x /*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + 3*x *sin(2*x)/ \ \ \ \3 + x / \3 + x / / / / \ 3 + x / \ 3 + x / \ \ 3 + x / \ \ 3 + x 3 + x / 3 + x / /|
2*|-3*sin(2*x) - x*|-24*cos(2*x) - -------------------------------------------------------------------------------------------------- - 8*\12 + x /*sin(2*x) - 6*\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) - 2*x*|-24*sin(2*x) - 54*x*cos(2*x) + 2*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) + 6*x*(-3*cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + 9*\1 + 4*x /*sin(2*x) - ------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| + 18*\1 + 4*x /*cos(2*x) + 36*x*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 36*x *cos(2*x) + 108*x*sin(2*x) - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------| - 18*x*(-cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)) - 18*x *sin(2*x) - 12*\12 + x /*cos(2*x) - 9*\1 + 4*x /*sin(2*x) - 6*\12 + 3*x + 4*x /*cos(2*x) - 3*x*|-6*cos(2*x) - -------------------------------------------------------------------------------------------------- - 2*\12 + 3*x + 4*x /*sin(2*x) + 6*\1 + 4*x /*cos(2*x) + 12*x*(x*cos(2*x) + sin(2*x)) + 24*x*sin(2*x) - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------| + 4*\-6 + x /*cos(2*x) + 18*x*cos(2*x) + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| | 3 | 3 2 2 3 3 3 2 2 | 3 3 2 2 | | 3 3 3 2 2 | 3 3 3 3 3 |
| | 3 + x | 3 + x / 3\ / 3\ 3 + x 3 + x / 3\ / 3\ / 3\ | 3 + x 3 + x / 3\ / 3\ | | 3 + x 3 + x 3 + x / 3\ / 3\ | 3 + x 3 + x 3 + x 3 + x 3 + x |
\ \ \ \3 + x / \3 + x / \3 + x / \3 + x / \3 + x / / \3 + x / \3 + x / / \ \3 + x / \3 + x / / /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 3\
\3 + x /
$$\frac{2 \left(- 18 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + \frac{18 x^{2} \left(- 6 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + x \left(6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 6 x \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 3 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3}\right) + x \left(12 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + x \left(\frac{9 x^{3} \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + \frac{18 x^{2} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 2\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + 12 x \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + 24 x \sin{\left(2 x \right)} - \frac{6 x \left(6 x^{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 6 \left(4 x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} - 6 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{3 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} - \frac{3 \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3}\right) - 12 x \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 x \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 3 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} - \frac{6 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3}\right) + 3 x \sin{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} + \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} - 18 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x \left(\frac{9 x^{3} \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + \frac{18 x^{2} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 2\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + 12 x \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + 24 x \sin{\left(2 x \right)} - \frac{6 x \left(6 x^{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 6 \left(4 x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} - 6 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{3 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} - \frac{3 \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3}\right) - x \left(\frac{27 x^{3} \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + 36 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + \frac{54 x^{2} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 2\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + 36 x \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) - 2 x \left(\frac{27 x^{5} \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{3}} - \frac{18 x^{3} \left(6 x^{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + \frac{18 x^{2} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 2\right) \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} - \frac{18 x^{2} \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + 6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - 3 \cos{\left(2 x \right)}\right) - 54 x \cos{\left(2 x \right)} + \frac{3 x \left(12 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 24 x^{2} \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + 18 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 4 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} - 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - 3 \cos{\left(2 x \right)}\right) + 3 \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + \frac{9 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} - \frac{27 x^{3}}{x^{3} + 3} + 4\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} + 9 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} - 24 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{3 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(6 x^{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + \frac{6 \left(6 x^{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3}\right) + 108 x \sin{\left(2 x \right)} - \frac{18 x \left(6 x^{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} + 3\right) \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 18 \left(4 x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 8 \left(x^{3} + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} - 6 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} - 24 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{9 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} - \frac{9 \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3}\right) + 18 x \cos{\left(2 x \right)} - \frac{9 x \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} + 3} - 2\right) \left(3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + x \left(- 6 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) + x \left(- 12 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + x \left(6 x \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - 6 x \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} - 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} + 3 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} + 1\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3}\right) + \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + 4 \left(x^{3} + 12\right) \sin{\left(2 x \right)} + \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \left(x^{3} + 12\right) \cos{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + \frac{18 x \left(- 6 x^{3} \cos{\left(2 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(x^{3} + 3\right) \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)}{x^{3} + 3} - 9 \left(4 x^{2} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} + 4 \left(x^{3} - 6\right) \cos{\left(2 x \right)} - 12 \left(x^{3} + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} - 6 \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \cos{\left(2 x \right)} - 3 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{6 \left(x \left(x \left(- 6 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + \frac{6 x \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3} + \left(4 x^{3} + 3 x + 12\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) - 2 \left(x^{3} + 12\right) \cos{\left(2 x \right)}\right) + \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{54 x^{6}}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}} - \frac{27 x^{3}}{x^{3} + 3} + 1\right)}{x^{3} + 3} + \frac{18 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 3} - 1\right) \left(2 x \left(x^{3} + 3\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(x^{3} - 6\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)}{x^{3} + 3}\right)}{\left(x^{3} + 3\right)^{2}}$$
Gráfico