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Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=sin^ tres (seis *x)
y es igual a seno de al cubo (6 multiplicar por x)
y es igual a seno de en el grado tres (seis multiplicar por x)
y=sin3(6*x)
y=sin36*x
y=sin³(6*x)
y=sin en el grado 3(6*x)
y=sin^3(6x)
y=sin3(6x)
y=sin36x
y=sin^36x

Derivada de la función/ sin^3/ y=sin/ y=sin^3(6*x)

Derivada de y=sin^3(6*x)

Solución

Ha introducido [src]

   3     
sin (6*x)

$$\sin^{3}{\left(6 x \right)}$$

sin(6*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(6 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(6 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 6 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 \cos{\left(6 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$18 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$18 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2              
18*sin (6*x)*cos(6*x)

$$18 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    /     2             2     \         
108*\- sin (6*x) + 2*cos (6*x)/*sin(6*x)

$$108 \left(- \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \sin{\left(6 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

    /       2             2     \         
648*\- 7*sin (6*x) + 2*cos (6*x)/*cos(6*x)

$$648 \left(- 7 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \cos{\left(6 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^3(6*x)