1 -------------------- /cos(x) \ sin|------ + sin(x)| \ 1 /
1/sin(cos(x)/1 + sin(x))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/cos(x) \ -(-sin(x) + cos(x))*cos|------ + sin(x)| \ 1 / ----------------------------------------- 2/cos(x) \ sin |------ + sin(x)| \ 1 /
2 2 2 (cos(x) + sin(x))*cos(cos(x) + sin(x)) 2*(-cos(x) + sin(x)) *cos (cos(x) + sin(x)) (-cos(x) + sin(x)) + -------------------------------------- + ------------------------------------------- sin(cos(x) + sin(x)) 2 sin (cos(x) + sin(x)) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- sin(cos(x) + sin(x))
/ 2 2 3 2 \ | cos(cos(x) + sin(x)) 5*(-cos(x) + sin(x)) *cos(cos(x) + sin(x)) 6*(-cos(x) + sin(x)) *cos (cos(x) + sin(x)) 6*cos (cos(x) + sin(x))*(cos(x) + sin(x))| (-cos(x) + sin(x))*|3*cos(x) + 3*sin(x) - -------------------- + ------------------------------------------ + ------------------------------------------- + -----------------------------------------| | sin(cos(x) + sin(x)) sin(cos(x) + sin(x)) 3 2 | \ sin (cos(x) + sin(x)) sin (cos(x) + sin(x)) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ sin(cos(x) + sin(x))