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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x+sqrt(a^ dos +x^ dos)
x más raíz cuadrada de (a al cuadrado más x al cuadrado )
x más raíz cuadrada de (a en el grado dos más x en el grado dos)
x+√(a^2+x^2)
x+sqrt(a2+x2)
x+sqrta2+x2
x+sqrt(a²+x²)
x+sqrt(a en el grado 2+x en el grado 2)
x+sqrta^2+x^2
Expresiones semejantes
x-sqrt(a^2+x^2)
x+sqrt(a^2-x^2)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
y=ln(x+sqrt(a^2+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ sqrt(a^2+x^2)/ x+sqrt(a^2+x^2)

Derivada de x+sqrt(a^2+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       _________
      /  2    2 
x + \/  a  + x

$$x + \sqrt{a^{2} + x^{2}}$$

x + sqrt(a^2 + x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{a^{2} + x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = a^{2} + x^{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} + x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $a^{2} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + 1$

Primera derivada [src]

         x      
1 + ------------
       _________
      /  2    2 
    \/  a  + x

$$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
     2    2 
    a  + x  
------------
   _________
  /  2    2 
\/  a  + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |      2    2|
    \     a  + x /
------------------
            3/2   
   / 2    2\      
   \a  + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} - 1\right)}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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