Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2^(3*x)
-
Derivada de 6/x
-
Derivada de x^10
-
Derivada de -2/x
- Integral de d{x}:
- sqrt(a^2+x^2)
- Límite de la función:
- sqrt(a^2+x^2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(a^ dos +x^ dos)
- raíz cuadrada de (a al cuadrado más x al cuadrado )
- raíz cuadrada de (a en el grado dos más x en el grado dos)
- √(a^2+x^2)
- sqrt(a2+x2)
- sqrta2+x2
- sqrt(a²+x²)
- sqrt(a en el grado 2+x en el grado 2)
- sqrta^2+x^2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(a^2-x^2)
- ln(x+sqrt(a^2+x^2))
- y=ln(x+sqrt(a^2+x^2))
- y=ln(sqrt(a^2+x^2))
- x+sqrt(a^2+x^2)
- x/sqrt(a^2+x^2)
- ((x))/(sqrt(a^2+x^2))
- x/((sqrt(a^2+x^2)*a^2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt
- sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
- sqrt(1)-x^2
- sqrt(x)+3*x^3
- sqrt(x^2-3)
Derivada de sqrt(a^2+x^2)
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Segunda derivada
[src]
2
x
1 - -------
2 2
a + x
------------
_________
/ 2 2
\/ a + x
$$\frac{- \frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| x |
3*x*|-1 + -------|
| 2 2|
\ a + x /
------------------
3/2
/ 2 2\
\a + x /
$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} - 1\right)}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$