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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de ln(x^2+4)
Derivada de sin^3(3x)
Derivada de 3x^2-9
Derivada de y=(x+8)²
Expresiones idénticas
y=ln(sqrt(a^ dos +x^ dos))
y es igual a ln( raíz cuadrada de (a al cuadrado más x al cuadrado ))
y es igual a ln( raíz cuadrada de (a en el grado dos más x en el grado dos))
y=ln(√(a^2+x^2))
y=ln(sqrt(a2+x2))
y=lnsqrta2+x2
y=ln(sqrt(a²+x²))
y=ln(sqrt(a en el grado 2+x en el grado 2))
y=lnsqrta^2+x^2
Expresiones semejantes
y=ln(sqrt(a^2-x^2))
Expresiones con funciones
ln
ln(x^2+4)
ln(x^2-9)
ln(sin(2x))
ln(x+√(x^2+1))
ln(tgx)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+sqrt(x))
sqrt(100)-x^2
sqrt(x^2-1)
sqrt(1+sin(x))
sqrt(2)

Derivada de la función/ sqrt(a^2+x^2)/ y=ln(sqrt(a^2+x^2))

Derivada de y=ln(sqrt(a^2+x^2))

Solución

Ha introducido [src]

   /   _________\
   |  /  2    2 |
log\\/  a  + x  /

$$\log{\left(\sqrt{a^{2} + x^{2}} \right)}$$

log(sqrt(a^2 + x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{a^{2} + x^{2}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \sqrt{a^{2} + x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = a^{2} + x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} + x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $a^{2} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{a^{2} + x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x}{a^{2} + x^{2}}$

Primera derivada [src]

   x   
-------
 2    2
a  + x

$$\frac{x}{a^{2} + x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2 
      2*x  
1 - -------
     2    2
    a  + x 
-----------
   2    2  
  a  + x

$$\frac{- \frac{2 x^{2}}{a^{2} + x^{2}} + 1}{a^{2} + x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
2*x*|-3 + -------|
    |      2    2|
    \     a  + x /
------------------
             2    
    / 2    2\     
    \a  + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{a^{2} + x^{2}} - 3\right)}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{2}}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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