Sr Examen

Otras calculadoras


y=ln(1+e^-x)arccos2x

Derivada de y=ln(1+e^-x)arccos2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /     -x\          
log\1 + E  /*acos(2*x)
$$\log{\left(1 + e^{- x} \right)} \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$$
log(1 + E^(-x))*acos(2*x)
Gráfica
Primera derivada [src]
       /     -x\              -x
  2*log\1 + E  /   acos(2*x)*e  
- -------------- - -------------
     __________            -x   
    /        2        1 + E     
  \/  1 - 4*x                   
$$- \frac{2 \log{\left(1 + e^{- x} \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} - \frac{e^{- x} \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{1 + e^{- x}}$$
Segunda derivada [src]
                                               /       -x  \              
                                               |      e    |            -x
                                               |1 - -------|*acos(2*x)*e  
         /     -x\               -x            |         -x|              
  8*x*log\1 + e  /            4*e              \    1 + e  /              
- ---------------- + ----------------------- + ---------------------------
             3/2        __________                            -x          
   /       2\          /        2  /     -x\             1 + e            
   \1 - 4*x /        \/  1 - 4*x  *\1 + e  /                              
$$- \frac{8 x \log{\left(1 + e^{- x} \right)}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\left(1 - \frac{e^{- x}}{1 + e^{- x}}\right) e^{- x} \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{1 + e^{- x}} + \frac{4 e^{- x}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}} \left(1 + e^{- x}\right)}$$
Tercera derivada [src]
                                  /        -x        -2*x  \                                                                  
  /           2  \                |     3*e       2*e      |            -x       /       -x  \                                
  |       12*x   |    /     -x\   |1 - ------- + ----------|*acos(2*x)*e         |      e    |  -x                            
8*|-1 + ---------|*log\1 + e  /   |         -x            2|                   6*|1 - -------|*e                              
  |             2|                |    1 + e     /     -x\ |                     |         -x|                       -x       
  \     -1 + 4*x /                \              \1 + e  / /                     \    1 + e  /                 24*x*e         
------------------------------- - ---------------------------------------- - ----------------------- + -----------------------
                   3/2                                 -x                       __________                       3/2          
         /       2\                               1 + e                        /        2  /     -x\   /       2\    /     -x\
         \1 - 4*x /                                                          \/  1 - 4*x  *\1 + e  /   \1 - 4*x /   *\1 + e  /
$$\frac{24 x e^{- x}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \left(1 + e^{- x}\right)} - \frac{\left(1 - \frac{3 e^{- x}}{1 + e^{- x}} + \frac{2 e^{- 2 x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}\right) e^{- x} \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{1 + e^{- x}} - \frac{6 \left(1 - \frac{e^{- x}}{1 + e^{- x}}\right) e^{- x}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}} \left(1 + e^{- x}\right)} + \frac{8 \left(\frac{12 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right) \log{\left(1 + e^{- x} \right)}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln(1+e^-x)arccos2x