Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt(x)/ y=ln(cossqrt(x))

Derivada de y=ln(cossqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

   /        2\
log\cos(t)*x /

$$\log{\left(x^{2} \cos{\left(t \right)} \right)}$$

log(cos(t)*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} \cos{\left(t \right)}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} x^{2} \cos{\left(t \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $2 x \cos{\left(t \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{x}$

Respuesta:

$\frac{2}{x}$

Primera derivada [src]

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

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Segunda derivada [src]

-2 
---
  2
 x

$$- \frac{2}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

4 
--
 3
x

$$\frac{4}{x^{3}}$$

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