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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x*x*x+ uno)*exp(tg2x)
(x multiplicar por x multiplicar por x más 1) multiplicar por exponente de (tg2x)
(x multiplicar por x multiplicar por x más uno) multiplicar por exponente de (tg2x)
(xxx+1)exp(tg2x)
xxx+1exptg2x
Expresiones semejantes
(x*x*x+1)exp(tg2x)
x*x*x+1*exp(tg2x)
(x*x*x-1)*exp(tg2x)

Derivada de la función/ x*x+1/ x*x*x/ (x*x*x+1)*exp(tg2x)

Derivada de (xxx+1)*exp(tg2x)

Solución

Ha introducido [src]

             tan(2*x)
(x*x*x + 1)*e

$$\left(x x x + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$

((x*x)*x + 1)*exp(tan(2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x x x + 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
$g{\left(x \right)} = e^{\tan{\left(2 x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \tan{\left(2 x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(2 x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Como resultado de: $\left(2 x^{2} + x x\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{\left(x x x + 1\right) \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x^{3} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{3} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   2      \  tan(2*x)   /         2     \              tan(2*x)
\2*x  + x*x/*e         + \2 + 2*tan (2*x)/*(x*x*x + 1)*e

$$\left(2 x^{2} + x x\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} + \left(x x x + 1\right) \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 /       2     \     /     3\ /       2     \ /       2                  \\  tan(2*x)
2*\3*x + 6*x *\1 + tan (2*x)/ + 2*\1 + x /*\1 + tan (2*x)/*\1 + tan (2*x) + 2*tan(2*x)//*e

$$2 \left(6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 3 x + 2 \left(x^{3} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(2 x \right)} + 1\right)\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                      /                   2                                           \                                                     \          
  |         /       2     \     /     3\ /       2     \ |    /       2     \         2          /       2     \         |       2 /       2     \ /       2                  \|  tan(2*x)
2*\3 + 18*x*\1 + tan (2*x)/ + 4*\1 + x /*\1 + tan (2*x)/*\2 + \1 + tan (2*x)/  + 6*tan (2*x) + 6*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)/ + 18*x *\1 + tan (2*x)/*\1 + tan (2*x) + 2*tan(2*x)//*e

$$2 \left(18 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(2 x \right)} + 1\right) + 18 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 4 \left(x^{3} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) + 3\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xxx+1)*exp(tg2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*x*x+1)*exp(tg2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xxx+1)*exp(tg2x)