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(x*x*x+1)*exp(tg2x)

Derivada de (x*x*x+1)*exp(tg2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             tan(2*x)
(x*x*x + 1)*e        
$$\left(x x x + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$
((x*x)*x + 1)*exp(tan(2*x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/   2      \  tan(2*x)   /         2     \              tan(2*x)
\2*x  + x*x/*e         + \2 + 2*tan (2*x)/*(x*x*x + 1)*e        
$$\left(2 x^{2} + x x\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} + \left(x x x + 1\right) \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  /         2 /       2     \     /     3\ /       2     \ /       2                  \\  tan(2*x)
2*\3*x + 6*x *\1 + tan (2*x)/ + 2*\1 + x /*\1 + tan (2*x)/*\1 + tan (2*x) + 2*tan(2*x)//*e        
$$2 \left(6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 3 x + 2 \left(x^{3} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(2 x \right)} + 1\right)\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
  /                                                      /                   2                                           \                                                     \          
  |         /       2     \     /     3\ /       2     \ |    /       2     \         2          /       2     \         |       2 /       2     \ /       2                  \|  tan(2*x)
2*\3 + 18*x*\1 + tan (2*x)/ + 4*\1 + x /*\1 + tan (2*x)/*\2 + \1 + tan (2*x)/  + 6*tan (2*x) + 6*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)/ + 18*x *\1 + tan (2*x)/*\1 + tan (2*x) + 2*tan(2*x)//*e        
$$2 \left(18 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(2 x \right)} + 1\right) + 18 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 4 \left(x^{3} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) + 3\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x*x+1)*exp(tg2x)