Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Integral de d{x}:
cos(x)/x
Límite de la función:
cos(x)/x
Gráfico de la función y =:
cos(x)/x
Expresiones idénticas
y=cos(x)/x
y es igual a coseno de (x) dividir por x
y=cosx/x
y=cos(x) dividir por x
Expresiones semejantes
y=(x*sin(x)+cos(x))/x
y=cosx/(x+5)
y=cosx/(x-(x^1/3))
y=cosx/x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^(25)
cos(3/x)
cos(x)^(100)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)

Derivada de la función/ y=cos/ cos(x)/ y=cos(x)/x

Derivada de y=cos(x)/x

Solución

Ha introducido [src]

cos(x)
------
  x

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$$

cos(x)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  sin(x)   cos(x)
- ------ - ------
    x         2  
             x

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2*sin(x)   2*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
              x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  6*cos(x)   6*sin(x)   3*cos(x)         
- -------- - -------- + -------- + sin(x)
      3          2         x             
     x          x                        
-----------------------------------------
                    x

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

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