Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 1/x^5
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Gráfico de la función y =:
x*exp(-1/x)
Expresiones idénticas
x*exp(- uno /x)
x multiplicar por exponente de ( menos 1 dividir por x)
x multiplicar por exponente de ( menos uno dividir por x)
xexp(-1/x)
xexp-1/x
x*exp(-1 dividir por x)
Expresiones semejantes
-x*exp(-1/(x-2))
x*exp^(-1/x)
x*exp(-1/(x-2))
x*exp(1/x)
x*exp((-1)/x^2)
x*exp(-(1/x^2))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(8*x)
exp(x^1/2)
exp(y)

Derivada de la función/ x*exp/ x*exp(-1/x)

Derivada de x*exp(-1/x)

Solución

Ha introducido [src]

   -1 
   ---
    x 
x*e

$$x e^{- \frac{1}{x}}$$

x*exp(-1/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(e^{\frac{1}{x}} + \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}\right) e^{- \frac{2}{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 1\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 1\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -1        
 ---    -1 
  x     ---
e        x 
---- + e   
 x

$$e^{- \frac{1}{x}} + \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -1 
 ---
  x 
e   
----
  3 
 x

$$\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          -1 
          ---
/1    3\   x 
|-- - -|*e   
| 2   x|     
\x     /     
-------------
       3     
      x

$$\frac{\left(- \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(-1/x)