___ 3 \/ x *cos (2*x)
sqrt(x)*cos(2*x)^3
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 cos (2*x) ___ 2 --------- - 6*\/ x *cos (2*x)*sin(2*x) ___ 2*\/ x
/ 2 \ | ___ / 2 2 \ cos (2*x) 6*cos(2*x)*sin(2*x)| |12*\/ x *\- cos (2*x) + 2*sin (2*x)/ - --------- - -------------------|*cos(2*x) | 3/2 ___ | \ 4*x \/ x /
/ 3 / 2 2 \ 2 \ |cos (2*x) ___ / 2 2 \ 6*\- cos (2*x) + 2*sin (2*x)/*cos(2*x) 3*cos (2*x)*sin(2*x)| 3*|--------- - 8*\/ x *\- 7*cos (2*x) + 2*sin (2*x)/*sin(2*x) + -------------------------------------- + --------------------| | 5/2 ___ 3/2 | \ 8*x \/ x 2*x /