Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
-
Expresiones idénticas
- y=cbrt(x)^sqrt(x)
- y es igual a raíz cúbica de (x) en el grado raíz cuadrada de (x)
- y=cbrt(x)^√(x)
- y=cbrt(x)sqrt(x)
- y=cbrtxsqrtx
- y=cbrtx^sqrtx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+16)+3x
- sqrt(5*x+1)
- sqrt(sinx^3)
- sqrt(log(6*x-1))
- sqrt(x)-1/sqrt(x)
Derivada de y=cbrt(x)^sqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ x
3 ___
\/ x
$$\left(\sqrt[3]{x}\right)^{\sqrt{x}}$$
(x^(1/3))^(sqrt(x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___
\/ x
----- / /3 ___\\
3 | 1 log\\/ x /|
x *|------- + ----------|
| ___ ___ |
\3*\/ x 2*\/ x /
$$x^{\frac{\sqrt{x}}{3}} \left(\frac{\log{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
___
\/ x
----- / /3 ___\ / /3 ___\\ \
3 | 9*log\\/ x / \2 + 3*log\\/ x //*(2 + log(x))|
x *|- ------------ + -------------------------------|
| 3/2 x |
\ x /
---------------------------------------------------------
36
$$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{3}} \left(\frac{\left(3 \log{\left(\sqrt[3]{x} \right)} + 2\right) \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{x} - \frac{9 \log{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{36}$$
Tercera derivada
[src]
___
\/ x
----- / /3 ___\ 2 / /3 ___\\ /3 ___\ / /3 ___\\ \
3 | 18 81*log\\/ x / (2 + log(x)) *\2 + 3*log\\/ x // 18*(2 + log(x))*log\\/ x / 3*\2 + 3*log\\/ x //*log(x)|
x *|- ---- + ------------- + -------------------------------- - -------------------------- - ---------------------------|
| 5/2 5/2 3/2 2 2 |
\ x x x x x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
216
$$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{3}} \left(- \frac{3 \left(3 \log{\left(\sqrt[3]{x} \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{18 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{\left(3 \log{\left(\sqrt[3]{x} \right)} + 2\right) \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{81 \log{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{18}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{216}$$
Gráfico