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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
(dos *e)^cos(log(seis *x- uno))^(dos)
(2 multiplicar por e) en el grado coseno de ( logaritmo de (6 multiplicar por x menos 1)) en el grado (2)
(dos multiplicar por e) en el grado coseno de ( logaritmo de (seis multiplicar por x menos uno)) en el grado (dos)
(2*e)cos(log(6*x-1))(2)
2*ecoslog6*x-12
(2e)^cos(log(6x-1))^(2)
(2e)cos(log(6x-1))(2)
2ecoslog6x-12
2e^coslog6x-1^2
Expresiones semejantes
(2*e)^cos(log(6*x+1))^(2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cos(4*x+6)^(2)
cos(-3x)
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)
cos(3)+x^2
Logaritmo log
log(x)+(x+1)^3
log(x)^(2)/x
log(sin(sqrt(x)))
log(x)^-1
log(5+2*sin(7*x))

Derivada de la función/ (2*e)^cos(log(6*x-1))^(2)

Derivada de (2e)^cos(log(6x-1))^(2)

Solución

Ha introducido [src]

        2              
     cos (log(6*x - 1))
(2*E)

$$\left(2 e\right)^{\cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}}$$

(2*E)^(cos(log(6*x - 1))^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}$ .
$\frac{d}{d u} \left(2 e\right)^{u} = \left(2 e\right)^{u} \log{\left(2 e \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \log{\left(6 x - 1 \right)}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(6 x - 1 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 6 x - 1$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $6 x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $6$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{6}{6 x - 1}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{6 \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}}{6 x - 1}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{12 \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}}{6 x - 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{12 \left(2 e\right)^{\cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}} \log{\left(2 e \right)} \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}}{6 x - 1}$
Simplificamos:

$- \frac{12 \left(2 e\right)^{\cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}} \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right) \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}}{6 x - 1}$

Respuesta:

$- \frac{12 \left(2 e\right)^{\cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}} \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right) \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}}{6 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2                                                           
         cos (log(6*x - 1))                                             
-12*(2*E)                  *cos(log(6*x - 1))*log(2*E)*sin(log(6*x - 1))
------------------------------------------------------------------------
                                6*x - 1

$$- \frac{12 \left(2 e\right)^{\cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}} \log{\left(2 e \right)} \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}}{6 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2                                                                                                                                                                 
        cos (log(-1 + 6*x)) /   2                     2                                                               2                   2                        \         
72*(2*E)                   *\sin (log(-1 + 6*x)) - cos (log(-1 + 6*x)) + cos(log(-1 + 6*x))*sin(log(-1 + 6*x)) + 2*cos (log(-1 + 6*x))*sin (log(-1 + 6*x))*log(2*E)/*log(2*E)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                           2                                                                                 
                                                                                 (-1 + 6*x)

$$\frac{72 \left(2 e\right)^{\cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}} \left(2 \log{\left(2 e \right)} \sin^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} + \sin^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} + \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} - \cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}\right) \log{\left(2 e \right)}}{\left(6 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
         cos (log(-1 + 6*x)) /       2                       2                                                                 2                   2                                3                                                   3                   2         3                       3                                           \         
432*(2*E)                   *\- 3*sin (log(-1 + 6*x)) + 3*cos (log(-1 + 6*x)) + 2*cos(log(-1 + 6*x))*sin(log(-1 + 6*x)) - 6*cos (log(-1 + 6*x))*sin (log(-1 + 6*x))*log(2*E) - 6*sin (log(-1 + 6*x))*cos(log(-1 + 6*x))*log(2*E) - 4*cos (log(-1 + 6*x))*log (2*E)*sin (log(-1 + 6*x)) + 6*cos (log(-1 + 6*x))*log(2*E)*sin(log(-1 + 6*x))/*log(2*E)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                              3                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                    (-1 + 6*x)

$$\frac{432 \left(2 e\right)^{\cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}} \left(- 4 \log{\left(2 e \right)}^{2} \sin^{3}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos^{3}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} - 6 \log{\left(2 e \right)} \sin^{3}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} - 6 \log{\left(2 e \right)} \sin^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} - 3 \sin^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} + 6 \log{\left(2 e \right)} \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos^{3}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} + 2 \sin{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} \cos{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\log{\left(6 x - 1 \right)} \right)}\right) \log{\left(2 e \right)}}{\left(6 x - 1\right)^{3}}$$

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Derivada de (2e)^cos(log(6x-1))^(2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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