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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
y=e^(uno /cosx)
y es igual a e en el grado (1 dividir por coseno de x)
y es igual a e en el grado (uno dividir por coseno de x)
y=e(1/cosx)
y=e1/cosx
y=e^1/cosx
y=e^(1 dividir por cosx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/sinx
cosx-3x
cosx-2x+4
cosx-1
cosx/e^x

Derivada de la función/ 1/cosx/ y=e^(1/cosx)

Derivada de y=e^(1/cosx)

Solución

Ha introducido [src]

   1   
 ------
 cos(x)
E

$$e^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}$$

E^(1/cos(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1          
 ------       
 cos(x)       
e      *sin(x)
--------------
      2       
   cos (x)

$$\frac{e^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                             1   
/       2           2   \  ------
|    sin (x)   2*sin (x)|  cos(x)
|1 + ------- + ---------|*e      
|       3          2    |        
\    cos (x)    cos (x) /        
---------------------------------
              cos(x)

$$\frac{\left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 1\right) e^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                  1          
/                2           2           2   \  ------       
|      3      sin (x)   6*sin (x)   6*sin (x)|  cos(x)       
|5 + ------ + ------- + --------- + ---------|*e      *sin(x)
|    cos(x)      4          3           2    |               
\             cos (x)    cos (x)     cos (x) /               
-------------------------------------------------------------
                              2                              
                           cos (x)

$$\frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + 5 + \frac{3}{\cos{\left(x \right)}}\right) e^{\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

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