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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(ln(sin dos x))^2
y es igual a (ln( seno de 2x)) al cuadrado
y es igual a (ln( seno de dos x)) al cuadrado
y=(ln(sin2x))2
y=lnsin2x2
y=(ln(sin2x))²
y=(ln(sin2x)) en el grado 2
y=lnsin2x^2
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ sin2x/ y=(ln(sin2x))^2

Derivada de y=(ln(sin2x))^2

Solución

Ha introducido [src]

   2          
log (sin(2*x))

$$\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}^{2}$$

log(sin(2*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\tan{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\tan{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*cos(2*x)*log(sin(2*x))
------------------------
        sin(2*x)

$$\frac{4 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                    2           2                   \
  |                 cos (2*x)   cos (2*x)*log(sin(2*x))|
8*|-log(sin(2*x)) + --------- - -----------------------|
  |                    2                  2            |
  \                 sin (2*x)          sin (2*x)       /

$$8 \left(- \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                            2             2                   \         
   |                       3*cos (2*x)   2*cos (2*x)*log(sin(2*x))|         
16*|-3 + 2*log(sin(2*x)) - ----------- + -------------------------|*cos(2*x)
   |                           2                    2             |         
   \                        sin (2*x)            sin (2*x)        /         
----------------------------------------------------------------------------
                                  sin(2*x)

$$\frac{16 \left(2 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{2 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} - 3 - \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(ln(sin2x))^2

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Definida a trozos:

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