Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (1-x)/ (1-x)/x

Derivada de (1-x)/x

Solución

Ha introducido [src]

1 - x
-----
  x

$$\frac{1 - x}{x}$$

(1 - x)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   1 - x
- - - -----
  x      2 
        x

$$- \frac{1}{x} - \frac{1 - x}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -1 + x\
2*|1 - ------|
  \      x   /
--------------
       2      
      x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{x - 1}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -1 + x\
6*|-1 + ------|
  \       x   /
---------------
        3      
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x - 1}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1-x)/x