Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Derivada de:
(1-x)/x
Límite de la función:
(1-x)/x
Gráfico de la función y =:
(1-x)/x
Expresiones idénticas
(uno -x)/x
(1 menos x) dividir por x
(uno menos x) dividir por x
1-x/x
(1-x) dividir por x
(1-x)/xdx
Expresiones semejantes
(1-x)/((x+1)(x+2))
(1-x)/(x+x^2)
x^2*ln((1-x)/(x+1))
(1-x)/((x^2+7)x^2)
(1+x)/x

Resolución de integrales/ (1-x)/ (1-x)/x

Integral de (1-x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  1 - x   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - x}{x}\, dx$$

Integral((1 - x)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u + 1}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u + 1}{u} = 1 + \frac{1}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    El resultado es: $u + \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- x + \log{\left(- x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{x} = -1 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $- x + \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{x} = - \frac{x - 1}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x - 1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{x - 1}{x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x - 1}{x} = 1 - \frac{1}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $x - \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | 1 - x                     
 | ----- dx = C - x + log(-x)
 |   x                       
 |                           
/

$$\int \frac{1 - x}{x}\, dx = C - x + \log{\left(- x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

43.0904461339929

43.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3