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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4^x
Derivada de (sin(x))^x
Derivada de log(x+1)
Derivada de x^2+x+1
Expresiones idénticas
α*(sin(x)-x*cos(x))
α multiplicar por ( seno de (x) menos x multiplicar por coseno de (x))
α(sin(x)-xcos(x))
αsinx-xcosx
Expresiones semejantes
α*(sin(x)+x*cos(x))
α*(sinx-x*cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^4(x)
sin(x)^3
sin12x
sin(2x-1)
sin(3*x)^(2)
Coseno cos
cos(3*x)
cos(sqrt(x))
cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx

Derivada de la función/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)-x*cos(x)/ α*(sin(x)-x*cos(x))

Derivada de α(sin(x)-xcos(x))

Solución

Ha introducido [src]

a*(sin(x) - x*cos(x))

$$a \left(- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

a*(sin(x) - x*cos(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x \sin{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $a x \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$a x \sin{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

a*x*sin(x)

$$a x \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

a*(x*cos(x) + sin(x))

$$a \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

-a*(-2*cos(x) + x*sin(x))

$$- a \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$

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