-x x*e 2 -----*tan (x) + log(cos(x)) 2
((x*exp(-x))/2)*tan(x)^2 + log(cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ -x -x\ / 2 \ -x 2 |e x*e | sin(x) x*\2 + 2*tan (x)/*e *tan(x) tan (x)*|--- - -----| - ------ + ---------------------------- \ 2 2 / cos(x) 2
2 2 2 -x sin (x) / 2 \ -x / 2 \ -x tan (x)*(-2 + x)*e / 2 \ -x / 2 \ -x 2 / 2 \ -x -1 - ------- + x*\1 + tan (x)/ *e + \1 + tan (x)/*e *tan(x) + -------------------- - x*\1 + tan (x)/*e *tan(x) - \1 + tan (x)/*(-1 + x)*e *tan(x) + 2*x*tan (x)*\1 + tan (x)/*e 2 2 cos (x)
3 2 2 2 2 -x 2 2*sin(x) 2*sin (x) / 2 \ -x / 2 \ -x / 2 \ -x / 2 \ -x 2 / 2 \ -x tan (x)*(-3 + x)*e / 2 \ -x 2 / 2 \ -x 2 / 2 \ -x / 2 \ -x 3 / 2 \ -x / 2 \ -x - -------- - --------- + 2*\1 + tan (x)/ *e - \1 + tan (x)/ *(-1 + x)*e - 2*x*\1 + tan (x)/ *e - 2*\1 + tan (x)/*e *tan(x) + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/*e - -------------------- + x*\1 + tan (x)/*e *tan(x) - 4*x*tan (x)*\1 + tan (x)/*e - 2*tan (x)*\1 + tan (x)/*(-1 + x)*e + 2*\1 + tan (x)/*(-2 + x)*e *tan(x) + 4*x*tan (x)*\1 + tan (x)/*e + 8*x*\1 + tan (x)/ *e *tan(x) cos(x) 3 2 cos (x)