Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*sqrt/ sqrt(x)/ x*sqrt(x)-sqrt(1)

Derivada de x*sqrt(x)-sqrt(1)

Solución

Ha introducido [src]

    ___     ___
x*\/ x  - \/ 1

$$\sqrt{x} x - \sqrt{1}$$

x*sqrt(x) - sqrt(1)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} x - \sqrt{1}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
2. La derivada de una constante $- \sqrt{1}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
3*\/ x 
-------
   2

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -3   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(x)-sqrt(1)