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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x+sqrt(x^ dos -a^ dos)
x más raíz cuadrada de (x al cuadrado menos a al cuadrado )
x más raíz cuadrada de (x en el grado dos menos a en el grado dos)
x+√(x^2-a^2)
x+sqrt(x2-a2)
x+sqrtx2-a2
x+sqrt(x²-a²)
x+sqrt(x en el grado 2-a en el grado 2)
x+sqrtx^2-a^2
Expresiones semejantes
x-sqrt(x^2-a^2)
x+sqrt(x^2+a^2)
y=ln(x+sqrt(x^2-a^2))
y=ln|x+sqrt(x^2-a^2)|
y=ln(abs(x+sqrt(x^2-a^2)))
|x+sqrt(x^2-a^2)|
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ x^2-a^2/ x+sqrt(x^2-a^2)

Derivada de x+sqrt(x^2-a^2)

Solución

Ha introducido [src]

       _________
      /  2    2 
x + \/  x  - a

$$x + \sqrt{- a^{2} + x^{2}}$$

x + sqrt(x^2 - a^2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{- a^{2} + x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = - a^{2} + x^{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(- a^{2} + x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $- a^{2} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $- a^{2}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}} + 1$

Primera derivada [src]

         x      
1 + ------------
       _________
      /  2    2 
    \/  x  - a

$$\frac{x}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
     2    2 
    x  - a  
------------
   _________
  /  2    2 
\/  x  - a

$$\frac{- \frac{x^{2}}{- a^{2} + x^{2}} + 1}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |      2    2|
    \     x  - a /
------------------
            3/2   
   / 2    2\      
   \x  - a /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{- a^{2} + x^{2}} - 1\right)}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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