/ _________\ | / 2 2 | log\x + \/ x - a /
log(x + sqrt(x^2 - a^2))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
x 1 + ------------ _________ / 2 2 \/ x - a ---------------- _________ / 2 2 x + \/ x - a
/ 2 \ |/ x \ 2 | ||1 + ------------| x | || _________| -1 + -------| || / 2 2 | 2 2| |\ \/ x - a / x - a | -|------------------- + ------------| | _________ _________| | / 2 2 / 2 2 | \ x + \/ x - a \/ x - a / -------------------------------------- _________ / 2 2 x + \/ x - a
3 / 2 \ / x \ / 2 \ / x \ | x | 2*|1 + ------------| | x | 3*|1 + ------------|*|-1 + -------| | _________| 3*x*|-1 + -------| | _________| | 2 2| | / 2 2 | | 2 2| | / 2 2 | \ x - a / \ \/ x - a / \ x - a / \ \/ x - a / --------------------- + ------------------ + ----------------------------------- 2 3/2 / _________\ _________ / _________\ / 2 2\ | / 2 2 | / 2 2 | / 2 2 | \x - a / \x + \/ x - a /*\/ x - a \x + \/ x - a / -------------------------------------------------------------------------------- _________ / 2 2 x + \/ x - a