Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= uno /sin(cuatro *x- tres)^ dos
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 1 dividir por seno de (4 multiplicar por x menos 3) al cuadrado
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a uno dividir por seno de (cuatro multiplicar por x menos tres) en el grado dos
y'=1/sin(4*x-3)2
y'=1/sin4*x-32
y'=1/sin(4*x-3)²
y'=1/sin(4*x-3) en el grado 2
y'=1/sin(4x-3)^2
y'=1/sin(4x-3)2
y'=1/sin4x-32
y'=1/sin4x-3^2
y'=1 dividir por sin(4*x-3)^2
Expresiones semejantes
y'=1/sin(4*x+3)^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ (4*x-3)^2/ y'=1/sin(4*x-3)^2

Derivada de y'=1/sin(4*x-3)^2

Solución

Ha introducido [src]

      1      
-------------
   2         
sin (4*x - 3)

$$\frac{1}{\sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}$$

1/(sin(4*x - 3)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(4 x - 3 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(4 x - 3 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x - 3$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cos{\left(4 x - 3 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $8 \sin{\left(4 x - 3 \right)} \cos{\left(4 x - 3 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{8 \cos{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{3}{\left(4 x - 3 \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{8 \cos{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{3}{\left(4 x - 3 \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{8 \cos{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{3}{\left(4 x - 3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -8*cos(4*x - 3)      
--------------------------
                2         
sin(4*x - 3)*sin (4*x - 3)

$$- \frac{8 \cos{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin{\left(4 x - 3 \right)} \sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2          \
   |    3*cos (-3 + 4*x)|
32*|1 + ----------------|
   |        2           |
   \     sin (-3 + 4*x) /
-------------------------
         2               
      sin (-3 + 4*x)

$$\frac{32 \left(1 + \frac{3 \cos^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}\right)}{\sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

     /         2          \              
     |    3*cos (-3 + 4*x)|              
-512*|2 + ----------------|*cos(-3 + 4*x)
     |        2           |              
     \     sin (-3 + 4*x) /              
-----------------------------------------
                 3                       
              sin (-3 + 4*x)

$$- \frac{512 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}\right) \cos{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{3}{\left(4 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2          \              
     |    3*cos (-3 + 4*x)|              
-512*|2 + ----------------|*cos(-3 + 4*x)
     |        2           |              
     \     sin (-3 + 4*x) /              
-----------------------------------------
                 3                       
              sin (-3 + 4*x)

$$- \frac{512 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x - 3 \right)}}\right) \cos{\left(4 x - 3 \right)}}{\sin^{3}{\left(4 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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