Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=ln^ treinta y dos *x
y es igual a ln al cubo 2 multiplicar por x
y es igual a ln en el grado treinta y dos multiplicar por x
y=ln32*x
y=ln³2*x
y=ln en el grado 32*x
y=ln^32x
y=ln32x
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ y=ln^3/ y=ln^32*x

Derivada de y=ln^32*x

Solución

Ha introducido [src]

   32   
log  (x)

$$\log{\left(x \right)}^{32}$$

log(x)^32

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{32}$ tenemos $32 u^{31}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}$

Respuesta:

$\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      31   
32*log  (x)
-----------
     x

$$\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      30                 
32*log  (x)*(31 - log(x))
-------------------------
             2           
            x

$$\frac{32 \left(31 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{30}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      29    /                       2   \
32*log  (x)*\930 - 93*log(x) + 2*log (x)/
-----------------------------------------
                     3                   
                    x

$$\frac{32 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 93 \log{\left(x \right)} + 930\right) \log{\left(x \right)}^{29}}{x^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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