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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= dos *x*sin*x-x^ tres *cos*x
y es igual a 2 multiplicar por x multiplicar por seno de multiplicar por x menos x al cubo multiplicar por coseno de multiplicar por x
y es igual a dos multiplicar por x multiplicar por seno de multiplicar por x menos x en el grado tres multiplicar por coseno de multiplicar por x
y=2*x*sin*x-x3*cos*x
y=2*x*sin*x-x³*cos*x
y=2*x*sin*x-x en el grado 3*cos*x
y=2xsinx-x^3cosx
y=2xsinx-x3cosx
Expresiones semejantes
y=2*x*sin*x+x^3*cos*x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)

Derivada de la función/ x*sin/ x-x^3/ sin*x/ y=2*x/ y=2*x*sin*x-x^3*cos*x

Derivada de y=2xsinx-x^3cos*x

Solución

Ha introducido [src]

              3       
2*x*sin(x) - x *cos(x)

$$- x^{3} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}$$

(2*x)*sin(x) - x^3*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $- x^{3} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- x^{3} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $x^{3} \sin{\left(x \right)} - 3 x^{2} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x^{3} \sin{\left(x \right)} - 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x^{3} \sin{\left(x \right)} - 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3             2                    
2*sin(x) + x *sin(x) - 3*x *cos(x) + 2*x*cos(x)

$$x^{3} \sin{\left(x \right)} - 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            3                                       2       
4*cos(x) + x *cos(x) - 6*x*cos(x) - 2*x*sin(x) + 6*x *sin(x)

$$x^{3} \cos{\left(x \right)} + 6 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)} - 6 x \cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        3                          2                     
-6*cos(x) - 6*sin(x) - x *sin(x) - 2*x*cos(x) + 9*x *cos(x) + 18*x*sin(x)

$$- x^{3} \sin{\left(x \right)} + 9 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 18 x \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2xsinx-x^3cos*x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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