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y=ln(5*x-1)+2*x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=ln(cinco *x- uno)+ dos *x
y es igual a ln(5 multiplicar por x menos 1) más 2 multiplicar por x
y es igual a ln(cinco multiplicar por x menos uno) más dos multiplicar por x
y=ln(5x-1)+2x
y=ln5x-1+2x
Expresiones semejantes
y=ln(5*x+1)+2*x
y=ln(5*x-1)-2*x
Expresiones con funciones
ln
ln(ax)
ln4x
ln(3/x)
ln(3x²)
ln√(x-1)

Derivada de la función/ 5*x-1/ y=ln(5*x-1)+2*x

Derivada de y=ln(5x-1)+2x

Solución

Ha introducido [src]

log(5*x - 1) + 2*x

$$2 x + \log{\left(5 x - 1 \right)}$$

log(5*x - 1) + 2*x

Solución detallada

diferenciamos $2 x + \log{\left(5 x - 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 5 x - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5}{5 x - 1}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de: $2 + \frac{5}{5 x - 1}$
Simplificamos:

$\frac{10 x + 3}{5 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{10 x + 3}{5 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       5   
2 + -------
    5*x - 1

$$2 + \frac{5}{5 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -25    
-----------
          2
(-1 + 5*x)

$$- \frac{25}{\left(5 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    250    
-----------
          3
(-1 + 5*x)

$$\frac{250}{\left(5 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(5*x-1)+2*x