Derivada de y=ln(5*x-1)+2*x

1. diferenciamos $2 x + \log{\left(5 x - 1 \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 5 x - 1$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x - 1\right)$:

      1. diferenciamos $5 x - 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $5$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{5}{5 x - 1}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   Como resultado de: $2 + \frac{5}{5 x - 1}$

2. Simplificamos:

   $\frac{10 x + 3}{5 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{10 x + 3}{5 x - 1}$