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y=ln(5*x-1)+2*x

Derivada de y=ln(5*x-1)+2*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(5*x - 1) + 2*x
$$2 x + \log{\left(5 x - 1 \right)}$$
log(5*x - 1) + 2*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       5   
2 + -------
    5*x - 1
$$2 + \frac{5}{5 x - 1}$$
Segunda derivada [src]
    -25    
-----------
          2
(-1 + 5*x) 
$$- \frac{25}{\left(5 x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    250    
-----------
          3
(-1 + 5*x) 
$$\frac{250}{\left(5 x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln(5*x-1)+2*x