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x+sqrt(1-x^2)
Derivada de la función/ 1-x^2/ x+sqrt(1-x^2)

Derivada de x+sqrt(1-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       ________
      /      2 
x + \/  1 - x
x+1−x2x + \sqrt{1 - x^{2}} 
x + sqrt(1 - x^2)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+1−x2x + \sqrt{1 - x^{2}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. Sustituimos u=1−x2u = 1 - x^{2}.

    3. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−x2)\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right):

      1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −2x- 2 x

        Como resultado de: −2x- 2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −x1−x2- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

    Como resultado de: −x1−x2+1- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1

Respuesta:

−x1−x2+1- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         x     
1 - -----------
       ________
      /      2 
    \/  1 - x
−x1−x2+1- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    1 - x / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  1 - x
−x21−x2+11−x2- \frac{\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    1 - x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 - x /
−3x(x21−x2+1)(1−x2)32- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x+sqrt(1-x^2)
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