3 sin (t) ------------ __________ \/ cos(2*t)
sin(t)^3/sqrt(cos(2*t))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 sin (t)*sin(2*t) 3*sin (t)*cos(t) ---------------- + ---------------- 3/2 __________ cos (2*t) \/ cos(2*t)
/ / 2 \ \ | 2 2 2 | 3*sin (2*t)| 6*cos(t)*sin(t)*sin(2*t)| |- 3*sin (t) + 6*cos (t) + sin (t)*|2 + -----------| + ------------------------|*sin(t) | | 2 | cos(2*t) | \ \ cos (2*t) / / --------------------------------------------------------------------------------------- __________ \/ cos(2*t)
/ 2 \ 3 | 15*sin (2*t)| sin (t)*|14 + ------------|*sin(2*t) / 2 \ | 2 | / 2 2 \ / 2 2 \ 2 | 3*sin (2*t)| \ cos (2*t) / 9*\sin (t) - 2*cos (t)/*sin(t)*sin(2*t) - 3*\- 2*cos (t) + 7*sin (t)/*cos(t) + 9*sin (t)*|2 + -----------|*cos(t) + ------------------------------------ - --------------------------------------- | 2 | cos(2*t) cos(2*t) \ cos (2*t) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- __________ \/ cos(2*t)